在 C++ 中找到直角三角形的其他两条边和角度

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：综合

在这个问题中，我们给定一个整数 a 表示直角三角形的一侧。我们需要检查是否有可能有一个边为 a 的直角三角形。如果可能，请找出直角三角形的另外两条边和角。

让我们举个例子来理解这个问题，

输入

a = 5
输出结果
Sides : 5, 12, 13
Angles : 67.38, 22.62, 90

解释

直角的边被发现为 5 2 + 12 2 = 13 2并且使用这些边我们可以找到角是，Sin -1 (5/13) 和 90 - Sin -1 (5/13)。

解决方法

该问题的一个简单解决方案是使用勾股定理。我们知道直角三角形的边遵循勾股定理，即

a2 + b2 = c2

其中 a 和 b 是三角形的边，c 是三角形的斜边。

使用它，我们将使用 a 计算 b 和 c 的值。

情况 1 - 如果 a 是偶数，

c = (a2 + 4) + 1
b = (a2 + 4) - 1

情况 2 - 如果 a 是奇数，

c = (a2 + 1)/ 2
c = (a2 - 1)/ 2

要找到角度，我们需要找到三角形的边并使用这些值找到 cos 值。

cos(A) = b2 + c2 - a2 / 2bc
cos(B) = a2 + c2 - b2 / 2ac
cos(C) = a2 + b2 - c2 / 2ab

程序来说明我们的解决方案的工作，

示例

#include <bits/stdc++.h>
#include <cmath>
using namespace std;
#define PI 3.1415926535
void printAngles(int a, int b, int c) {
   double x = (double)a;
   double y = (double)b;
   double z = (double)c;
   double A = (((double)(acos(( (y*y) + (z*z) - (x*x) ) / (2*y*z))))* 180 / PI);
   double B = ((double)(acos(( (x*x) + (z*z) - (y*y) ) / (2*x*z)))* 180 / PI);
   cout<<"Angles: A = "<<A<<", B = "<<B<<", C = 90";
}
void printOtherSides(int n) {
   int b,c;
   if (n & 1) {
      if (n == 1)
         cout << -1 << endl;
      else{
         b = (n*n-1)/2;
         c = (n*n+1)/2;
      }
   } else {
      if (n == 2)
         cout << -1 << endl;
      else {
         b = n*n/4-1;
         c = n*n/4+1;
      }
   }
   cout<<"Sides : a = "<<n<<", b = "<<b<<", c = "<<c<<endl;
   printAngles(n,b,c);
}
int main() {
   int a = 5;
   printOtherSides(a);
   return 0;
}
输出结果
Sides : a = 5, b = 12, c = 13
Angles: A = 22.6199, B = 67.3801, C = 90

以上是 在 C++ 中找到直角三角形的其他两条边和角度 的全部内容， 来源链接： utcz.com/z/355114.html

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