【算法】 过圆外一点,求该点和圆相切的两个切点坐标

如图,点A为圆外点,求过A和圆相切的两个切点坐标,这个坐标怎么算?

【算法】 过圆外一点,求该点和圆相切的两个切点坐标

回答

很简单我就不画图了,你可以自己画一下

假设过圆外一点A的一条直线与圆O相切于点B

要求点B的坐标,只需要点O坐标+向量OB即可

问题在于向量OB的方向不知道

但是因为直角三角形,我们知道 OB / OA = cos 角AOB

也就是说知道角AOB的值,拿向量OA的单位向量旋转一下再乘以半径r就得到了向量OB

这样就算是完成了

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