【Python】统计科学之时间序列预测(上)

• Z时代
• 2024-01-10
• 分类：技术分享

预测是时间序列相关知识中比较重要的一个应用场景。我们在前面说过[时间序列数据（上）]，时间序列可以分为平稳时间序列与非平稳时间序列两种。今天这一篇就主要介绍下《平稳时间序列》预测相关的方法。

所谓平稳时间序列，就是随着时间的推移，要研究指标的数值不发生改变，或者在某个小范围内进行波动。定量一点来讲，就是随着时间的推移，该指标的均值和方差不发生变化。比如下图这样：随着时间的推移，均值和方差基本保持不变。

针对此种时间序列，主要有简单平均法、移动平均法、指数平滑法这三种预测方法。

1.简单平均法

简单平均法就如它的名字一样，就是对已有的数据简单平均一下，并将得到的均值作为下一期的预测值。

比如现在有我国2000年-2017年每年的gdp数值，简单平均法就是对2018年之前的gdp值求平均，然后将这个平均值作为2018年的gdp预测值。

2.移动平均法

简单平均法适用于不同时期数据基本维持不变的情况，但是有的具有周期性的时间序列，如果还用简单平均法的话，误差就会很大。这个时候就可以考虑移动平均法，移动平均法是不用已有的全部的数值去求平均，而是用最近的一段时间的数值去求平均。

比如，我们可以对2015年-2017年的gdp值求平均，并将平均值作为2018年的预测值。

通过和简单平均法得到的预测值做对比可以看到，移动平均法的结果要比简单平均法准确度高。

我们认为距离未来越近的数值应该对未来的影响越大，也就是在预测中应该占据更大的权重，在移动平均法的基础上给不同的数值赋予不同的权重，并将加权平均值作为未来的预测值。

比如，我们还是对2015年-2017年的gdp求平均，并分别给与这三年的权重为1、2、3，最后将加权平均值作为2018年的预测值。

可以看到加权移动平均要比普通的移动平均准确度要更高一些。

加权移动平均法的核心在于移动多少，以及每一期的权重应该定多少，这个需要去测试，看具体哪种取值对应的准确度要高一些。

3.指数平滑法

指数平滑其实是一种特殊的加权平均，我们前面的移动加权平均中每一期的权重我们是人工给定的，指数平滑法中，每一期的权重是呈指数增长的，距离未来越近权重越高，指数平滑的预测模型如下：

Xt+1为第t+1期的预测值，X1、X2、Xt分为为第1期、2期、t期的实际值，α为每一期的权重值，需要注意的是最后一项是(1-α)，而不是α(1-α)。

比如我们还是对2015年-2017年的gdp进行指数平滑，令α=0.6，将最后平滑结果作为2018年gdp的预测值。

可以看到指数平滑的结果要比加权移动平均的准确度更高一些。

指数平滑的核心在于α值得选取，具体选多少，也是需要通过试验，取值多少时对应的准确度比较高。

以上就是关于平稳时间序列相关的预测方法，我们下一篇将介绍趋势时间序列相关的预测方法。

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