剑指Offer数组中出现次数超过一半的数字
题目描述
数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。
思路
思路一：
利用HashMap记录每个数字以及数字出现的次数，没出现过的就放进去，出现过的就累加，若出现次数大于长度一半，返回此数，否则返回0。
思路二：
利用 Boyer-Moore Majority Vote Algorithm 来解决这个问题
使用 count 来统计一个元素出现的次数，当遍历到的元素和统计元素不相等时，令 count--。如果前面查找了 i 个元素，且 count == 0 ，说明前 i 个元素没有 majority，或者有 majority，但是出现的次数少于 i / 2 ，因为如果多于 i / 2 的话 count 就一定不会为 0 。此时剩下的 n - i 个元素中，majority 的数目依然多于 (n - i) / 2，因此继续查找就能找出 majority。
代码实现
package Array;import java.util.HashMap;
/**
* 数组中出现次数超过一半的数字
* 数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。
* 例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。
*/
public class Solution42 {
public static void main(String[] args) {
Solution42 solution42 = new Solution42();
int[] array = {1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2};
System.out.println(solution42.MoreThanHalfNum_Solution_2(array));
}
/**
* 利用 Boyer-Moore Majority Vote Algorithm（摩尔投票算法）来解决这个问题
*
* @param array
* @return
*/
public int MoreThanHalfNum_Solution_2(int[] array) {
int majority = array[0];
for (int i = 1, count = 1; i < array.length; i++) {
count = array[i] == majority ? count + 1 : count - 1;
if (count == 0) {
majority = array[i];
count = 1;
}
}
int count = 0;
for (int val : array) if (val == majority) count++;
return count > array.length / 2 ? majority : 0;
}
/**
* 利用HashMap记录每个数字以及数字出现的次数
*
* @param array
* @return
*/
public int MoreThanHalfNum_Solution(int[] array) {
if (array == null || array.length == 0)
return 0;
HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
int count;
for (int val :
array) {
if (!map.containsKey(val)) {
map.put(val, 1);
} else {
count = map.get(val);
map.put(val, ++count);
}
if (map.get(val) > array.length / 2) {
return val;
}
}
return 0;
}
}
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