具有给定总和比的 AP 的第 M 项和第 N 项的 C++ 比率

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：综合

讨论一个给定 AP 的 m 项和 n 项之和的比率的问题 我们需要找到第 m 项和第 n 项的比率。

Input: m = 8, n = 4
Output: 2.142
Input: m = 3, n = 2
Output: 1.666
Input: m = 7, n = 3
Output: 2.6

寻找解决方案的方法

为了找到M的比第和n个使用代码而言，我们需要简化公式。设 S m为前 m 项之和，S n为 AP 前 n 项之和

a - 第一个任期，

d - 共同差异，

鉴于，       S m / S n = m 2 / n 2

S 的公式，S m = (m/2)[ 2*a + (m-1)*d ]

m 2 / n 2 = (m/2)[ 2*a + (m-1)*d ] / (n/2)[ 2*a + (n-1)*d ]

     m / n = [ 2*a +(m-1) *d ] / [ 2*a +(m-1) *d ]

使用交叉乘法，

     n[ 2*a + (m−1)*d ] = m[ 2*a + (n−1)*d ]

     2an + mnd - nd = 2am + mnd - md

       2an - 2am = nd - md

           (n - m)2a = (nm)d

              d = 2a

式中的m个项是，

            T m = a + (m-1)d

第m 项和第n项之比为，

                T m / T n = a + (m-1)d / a + (n-1)d

用 2a 代替 d，

                Tm / Tn = a + (m-1)*2a / a + (n-1)*2a

                Tm / Tn = a( 1 + 2m − 2 ) / a( 1 + 2n − 2 )

                Tm / Tn = 2m - 1 / 2n - 1

所以现在我们有一个简单的公式来计算第m 项和第n项的比率。让我们看看 C++ 代码。

示例

上述方法的 C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    float m = 8, n = 4;
    // 应用公式计算比率。
    float result = (2 * m - 1) / (2 * n - 1);
    cout << "第 m 项和第 n 项之比为： " << result;
    return 0;
}
输出结果
第 m 项和第 n 项之比为： 2.14286

结论

在本教程中，我们讨论了通过简化 m 项和的公式和第 m 项的公式来解决给定和的比率的问题，以找到第 m 项和第 n 项的比率。我们还讨论了针对这个问题的 C++ 程序，我们可以使用 C、Java、Python 等编程语言来解决这个问题。我们希望本教程对您有所帮助。

以上是 具有给定总和比的 AP 的第 M 项和第 N 项的 C++ 比率 的全部内容， 来源链接： utcz.com/z/362108.html

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