在C ++中将给定矩阵转换为对角矩阵的程序

• Z时代
• 2024-01-10
• 分类：综合

给定大小为nxn的矩阵，任务可以将任何类型的给定矩阵转换为对角矩阵。

什么是对角矩阵

对角矩阵是nxn矩阵，其所有非对角元素均为零，对角元素可以为任何值。

下面给出的是将非对角元素转换为0的示意图。

$$\ begin {bmatrix} 1＆2＆3 \\ 4＆5＆6 \\ 7＆8＆9 \ end {bmatrix} \：\\ rightarrow \：\ begin {bmatrix} 1＆0＆3 \\ 0 ＆5＆0 \\ 7＆0＆9 \ end {bmatrix} $$

该方法是为所有非对角元素开始一个循环，为对角元素开始另一个循环，并用零替换非对角元素的值，并使对角元素保持不变。

示例

Input-: matrix[3][3] = {{ 1, 2, 3 },
   { 4, 5, 6 },
   { 7, 8, 9 }}
Output-: {{ 1, 0, 3},
   { 0, 5, 0},
   { 7, 0, 9}}
Input-: matrix[3][3] = {{ 91, 32, 23 },
   { 40, 51, 26 },
   { 72, 81, 93 }}
Output-: {{ 91, 0, 23},
   { 0, 51, 0},
   { 72, 0, 93}}

算法

Start
Step 1-> define macro for matrix size as const int n = 10
Step 2-> Declare function for converting to diagonal matrix
   void diagonal(int arr[][n], int a, int m)
      Loop For int i = 0 i < a i++
         Loop For int j = 0 j < m j++
            IF i != j & i + j + 1 != a
               Set arr[i][j] = 0
            End
         End
      End
      Loop For int i = 0 i < a i++
         Loop For int j = 0 j < m j++
            Print arr[i][j]
         End
         Print \n
      End
Step 2-> In main()   Declare matrix as int arr[][n] = { { 1, 2, 3 },
      { 4, 5, 6 },
      { 7, 8, 9 } }
   Call function as diagonal(arr, 3, 3)
Stop

示例

#include <iostream>
using namespace std;
const int n = 10;
//在nxn矩阵的对角线上打印0-
void diagonal(int arr[][n], int a, int m) {
   for (int i = 0; i < a; i++) {
      for (int j = 0; j < m; j++) {
         if (i != j && i + j + 1 != a)
         arr[i][j] = 0;
      }
   }
   for (int i = 0; i < a; i++) {
      for (int j = 0; j < m; j++) {
         cout << arr[i][j] << " ";
      }
      cout << endl;
   }
}
int main() {
   int arr[][n] = { { 1, 2, 3 },
      { 4, 5, 6 },
      { 7, 8, 9 } };
   diagonal(arr, 3, 3);
   return 0;
}

输出结果

如果我们运行以上代码，它将在输出后产生

0 2 0
4 0 6
0 8 0

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