Python实现的堆排序算法原理与用法实例分析

Z时代
2024-01-10
分类：综合

本文实例讲述了Python实现的堆排序算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

具体代码如下：


#-*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
def MakeHeap(a):
  for i in xrange(a.size / 2 - 1, -1, -1):#对非叶子节点的子节点进行调节，构建堆
    AdjustHeap(a, i, a.size)
def AdjustHeap(a, i, n):
  j = i*2 +1                     #选择节点i的左子节点
  x = a[i]                       #选择节点的数值
  while j < n:                    #循环对子节点及其子树进行调整
    if j + 1 < n and a[j+1] < a[j]:    #找到节点i子节点的最小值
      j += 1
    if a[j] >= x :                  #若两个子节点均不小于该节点，则不同调整
      break
    a[i], a[j] = a[j], a[i]             #将节点i的数值与其子节点中最小者的数值进行对调
    i = j                        #将i赋为改变的子节点的索引
    j = i*2 + 1                   #将j赋为节点对应的左子节点
def HeapSort(a):
  MakeHeap(a)                 #构建小顶堆
  for i in xrange(a.size - 1,0, -1):   #对堆中的元素逆向遍历
    a[i], a[0] = a[0], a[i]           #将堆顶元素与堆中最后一个元素进行对调，因为小顶堆中堆顶元素永远最小，因此，输出即为最小元素
    AdjustHeap(a, 0, i)          #重新调整使剩下的元素仍为一个堆
if __name__ == '__main__':
  a = np.random.randint(0, 10, size = 10)
  print "Before sorting..."
  print "---------------------------------------------------------------"
  print a
  print "---------------------------------------------------------------"
  HeapSort(a)
  print "After sorting..."
  print "---------------------------------------------------------------"
  print a[::-1]                    #因为堆排序按大到小进行排列，采用a[::-1]对其按从小到大进行输出
  print "---------------------------------------------------------------"