C++ 中二分查找递归非递归实现并分析

C++ 中二分查找递归非递归实现并分析

二分查找在有序数列的查找过程中算法复杂度低,并且效率很高。因此较为受我们追捧。其实查找算法" title="二分查找算法">二分查找算法,是一个很经典的算法。但是呢,又容易写错。因为总是考虑不全边界问题。

用非递归简单分析一下,在编写过程中,如果编写的是以下的代码:

#include<iostream>

#include<assert.h>

using namespace std;

int binaty_search(int* arr, size_t n, int x)

{

assert(arr);

int left = 0;

int right = n - 1;

while (left <= right)

{

int mid = (left + right) / 2;

if (x < arr[mid])

{

right = mid-1;

}

else if (x > arr[mid])

{

left = mid+1;

}

else

return mid;

}

return -1;

}

int main()

{

int arr[] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 0) << endl;

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 1) << endl;

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 2) << endl;

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 3) << endl;

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 4) << endl;

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 5) << endl;

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 6) << endl;

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 7) << endl;

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 8) << endl;

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 9) << endl;

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 10) << endl;

return 0;

}

那么我们可以简单分析一下:

如果是以下这样的代码实现:

#include<iostream>

#include<assert.h>

using namespace std;

int binaty_search(int* arr, size_t n, int x)

{

assert(arr);

int left = 0;

int right = n;

while (left < right)

{

int mid = (left + right) / 2;

if (x < arr[mid])

{

right = mid;

}

else if (x > arr[mid])

{

left = mid + 1;

}

else

return mid;

}

return -1;

}

int main()

{

int arr[] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 0) << endl;

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 1) << endl;

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 2) << endl;

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 3) << endl;

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 4) << endl;

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 5) << endl;

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 6) << endl;

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 7) << endl;

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 8) << endl;

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 9) << endl;

cout << binaty_search(arr, sizeof(arr) / sizeof(int), 10) << endl;

return 0;

}

那么可以简单分析一下为:

同样,递归实现的条件也分为两种,我就只演示一种,代码如下:

#include<iostream>

#include<assert.h>

using namespace std;

int binaty_srarch(int* arr, int x, int left, int right)

{

assert(arr);

int mid;

if (left <= right)

{

mid = (left + right) / 2;

if (arr[mid] == x)

{

return mid;

}

else

if (x < arr[mid])

{

return binaty_srarch(arr, x, left, right - 1);

}

else if (x>arr[mid])

{

return binaty_srarch(arr, x, left + 1, right);

}

}

return -1;

}

int main()

{

int arr[] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };

cout << binaty_srarch(arr, 0, 0, (sizeof(arr) / sizeof(int)) - 1) << endl;

cout << binaty_srarch(arr, 1, 0, (sizeof(arr) / sizeof(int)) - 1) << endl;

cout << binaty_srarch(arr, 2, 0, (sizeof(arr) / sizeof(int)) - 1) << endl;

cout << binaty_srarch(arr, 3, 0, (sizeof(arr) / sizeof(int)) - 1) << endl;

cout << binaty_srarch(arr, 4, 0, (sizeof(arr) / sizeof(int)) - 1) << endl;

cout << binaty_srarch(arr, 5, 0, (sizeof(arr) / sizeof(int)) - 1) << endl;

cout << binaty_srarch(arr, 6, 0, (sizeof(arr) / sizeof(int)) - 1) << endl;

cout << binaty_srarch(arr, 7, 0, (sizeof(arr) / sizeof(int)) - 1) << endl;

cout << binaty_srarch(arr, 8, 0, (sizeof(arr) / sizeof(int)) - 1) << endl;

cout << binaty_srarch(arr, 9, 0, (sizeof(arr) / sizeof(int)) - 1) << endl;

cout << binaty_srarch(arr, 10, 0, (sizeof(arr) / sizeof(int)) - 1) << endl;

return 0;

}

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