如果参数完全适合，为什么“ curve_fit”无法估计参数的协方差？

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：问答

我不明白curve_fit无法估计参数的协方差，因此提出了OptimizeWarning以下问题。以下MCVE解释了我的问题：

from scipy.optimize import curve_fit
func = lambda x, a: a * x
popt, pcov = curve_fit(f = func, xdata = [1], ydata = [1])
print(popt, pcov)

\python-3.4.4\lib\site-packages\scipy\optimize\minpack.py:715:
OptimizeWarning: Covariance of the parameters could not be estimated
category=OptimizeWarning)
[ 1.] [[ inf]]

对于a = 1功能适合xdata和ydata确切。为什么不是错误/变化0，或者相近的0，但是inf呢？

《curve_fitSciPy参考指南》中有这句话：

如果解决方案中的雅可比矩阵不具有完整的秩，则“ lm”方法返回一个填充有np.inf的矩阵，另一方面，“ trf”和“

dogbox”方法使用Moore-Penrose伪逆来计算协方差矩阵。

那么，潜在的问题是什么？为什么解决方案中的雅可比矩阵不具有完整等级？

回答：

参数的协方差公式（Wikipedia）具有分母的自由度数。自由度的计算方式为（数据点数）-（参数数），在您的示例中为1-1

0。而这是由它划分之前在那里SciPy的检查自由度的数量。

这样一来，xdata = [1, 2], ydata = [1, 2]您将获得零协方差（请注意，模型仍然完全适合：完全适合不是问题）。

如果样本大小N为1（样本方差的公式的分母为（N-1）），则这与未定义样本方差相同。如果仅从总体中抽取大小=

1的样本，则不会将方差估计为零，而对方差一无所知。

以上是 如果参数完全适合，为什么“ curve_fit”无法估计参数的协方差？ 的全部内容， 来源链接： utcz.com/qa/398537.html

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