Android如何判断一个点在不在多边形区域内

Z时代
2024-01-10
分类：IT

有人问我，怎么判断一个点是不是在多边形内，本来想着把这个多边形分成一个又一个三角形，如图，

然后判断这个点是不是在某个三角形中，如果在，那就肯定在这个多边形中，那问题接下来就转化成判断这个点是不是在三角形中了，只要这个点D和三角形的三个点A、B、C组合的三角形a、b、c的面积之和等于这个三角形的面积，就说明这个点在三角形中，如图。

代码如下：


public boolean isInTriangle(Point A, Point B, Point C, Point P) { 
 double ABC = triAngleArea(A, B, C); 
 double ABp = triAngleArea(A, B, P); 
 double ACp = triAngleArea(A, C, P); 
 double BCp = triAngleArea(B, C, P); 
 if ((int) ABC == (int) (ABp + ACp + BCp)) {// 若面积之和等于原三角形面积，证明点在三角形内,这里做了一个约等于小数点之后没有算（25714.25390625、25714.255859375） 
  return true; 
 } else { 
  return false; 
 } 
} 
private double triAngleArea(Point A, Point B, Point C) {// 由三个点计算这三个点组成三角形面积 
 double result = Math.abs((A.getX() * B.getY() + B.getX() * C.getY() 
   + C.getX() * A.getY() - B.getX() * A.getY() - C.getX() 
   * B.getY() - A.getX() * C.getY()) / 2.0D); 
 return result; 
}

一切看起来那么合情合理，代码写完了，也测试了都没有问题啦！但是最后我发现忽略了一个问题，还有一种多边形的情况没有考虑到，那就是香蕉形的多边形，如图：

这个问题一出来，我立刻蒙圈啦，这个应该怎么做，最后在网上找到了解决办法，那就是沿着这个点做平行线，如果这个点单侧和多边形相交的点为奇数，就说明这个点在这个多边形中，如图：

代码如下：


/** 
 * 功能：判断点是否在多边形内 方法：求解通过该点的水平线与多边形各边的交点 结论：单边交点为奇数，成立! 
 * 
 * @param point 
 *   指定的某个点 
 * @param APoints 
 *   多边形的各个顶点坐标（首末点可以不一致） 
 * @return 
 */ 
public boolean PtInPolygon(Point point, List<Point> APoints) { 
 int nCross = 0; 
 for (int i = 0; i < APoints.size(); i++) { 
  Point p1 = APoints.get(i); 
  Point p2 = APoints.get((i + 1) % APoints.size()); 
  // 求解 y=p.y 与 p1p2 的交点 
  if (p1.getY() == p2.getY()) // p1p2 与 y=p0.y平行 
   continue; 
  if (point.getY() < Math.min(p1.getY(), p2.getY())) // 交点在p1p2延长线上 
   continue; 
  if (point.getY() >= Math.max(p1.getY(), p2.getY())) // 交点在p1p2延长线上 
   continue; 
  // 求交点的 X 坐标 
  // -------------------------------------------------------------- 
  double x = (double) (point.getY() - p1.getY()) 
    * (double) (p2.getX() - p1.getX()) 
    / (double) (p2.getY() - p1.getY()) + p1.getX(); 
  if (x > point.getX()) 
   nCross++; // 只统计单边交点 
 } 
 // 单边交点为偶数，点在多边形之外 --- 
 return (nCross % 2 == 1); 
}