python中求最大公约数的三种方法

Z时代
2024-01-10
分类：综合

美女程序员鼓励师

在计算机编程中，代码中会显示出很多的数学算法，数学算法可以通过最小的付出，完成最多的工作。如果我们想要做一件事情，会规划好行动步骤，而算法，就是你所编程序的执行步骤。算法是计算机程序的灵魂，是程序的精髓所在，程序执行效率的高低直接取决于算法的优劣。下面，小编就交给大家几种在python中求取公约数的方法。

几个整数同时均能整除的整数.如果一个整数同时是几个整数的约数,称这个整数为它们的“公约数”；公约数中称为公约数

方法一：辗转相除法

（1）比较两数，并使m>n

（2）将m作被除数，n做除数，相除后余数为r

（3）循环判断r，若r==0，则n为公约数，结束循环。若r ！=0 ，执行m=n，n=r；将m作被除数，n做除数，相除后余数为r

代码：

num1 = int(input("请输入第一个数字："))
num2 = int(input("请输入第一个数字："))
m = max(num1, num2)
n = min(num1, num2)
r = m % n
while r != 0:
    m = n
    n = r
    r = m % n
print(num1, "和", num2, "的公约数为", n)

方法二：辗转相减法

(1) 如果p > q ，p = p - q
(2) 如果q > p ，q = q - p
(3) 假如p = q ，则 p或q 是公约数
(4) 如果p != q,则继续继续相减，直至p = q

代码：

def fuc2(p, q):
    while p!=q:
        if p>q:
            p = p - q
        else:
            q = q - p
    return p

方法三：枚举法

代码：

#枚举法
def fun3(a,b):
    p = a*b
    t = a   #将a值赋给t
    while t>0 :
        if a%t==0 and b%t==0 : #若a除以t的余数和b除以t的余数都为0时，跳出循环
            break
        t=t-1                   #t>0时，每循环一次，t值减一
    print("枚举法得公约数为：", t)         #当跳出循环时，输出t值即为公约数
    
#用枚举法求三个正整数的公约数
def fun4(a,b,c):
    p = a*b*c
    if a<b :
        min = a
    else :
        min = b
        if min>c :
            min = c                             #找出输入的a,b,c三个数中的最小的数赋给min
    while min>0 :
        if a%min==0 and b%min==0 and c%min==0 :  #若a除以的余数和b除以min的余数和c除以min都为0时，跳出循环
            break
        min=min-1                               #>0时，每循环一次，min值减一
    print("枚举法得三个数的公约数为：", min)  # 当跳出循环时，输出min值即为公约数