圆柱转子同步电机的相量图
让，
E f =激励电压
V= 施加到电枢的每相端电压
I a =电机从电源汲取的每相电枢电流
R a = 每相有效电枢电阻
X S =电枢绕组每相同步电抗
Cosφ= 功率因数
δ=扭矩角
圆柱转子同步电动机的电压方程为，
$$\mathrm{V=E_{f}+I_{a}(R_{a}+jX_{S})\:\:\:\:\:\:...(1)}$$
$$\mathrm{\Longrightarrow\:V=E_{f}+I_{a}R_{a}+jI_{a}X_{S}\:\:\:\:\:\:...(2 )}$$
借助方程(2)可以绘制在不同功率因数下运行的三相圆柱转子同步电动机的相量图。
滞后功率因数的相量图
在滞后功率因数 Cosφ 下运行的同步电机的相量图如图 1 所示。
考虑同步电机从电源获取滞后电流。这里，电源电压 (V) 被视为沿 OA 的参考相量，使得 OA = V。对于滞后功率因数 cosφ，电枢电流 (I a ) 沿 OB 滞后电源电压 (V) 一个角度 φ，其中OB = 我一个。
电枢电阻中的电压降为 I a R a，它与电枢电流同相。相量 I a R a由 CD 表示。
同步电抗中每相的电压降为 I a X S。相量在垂直于相量 I a R a的方向上，用 DA 表示。
因此，相量 V 等于 E f和 I a R a的相量和。V 和 E f之间的角度 δ称为扭矩角。它对同步电动机的功率传输和运行的稳定性起着重要作用。
单位功率因数的相量图
以单位功率因数运行的同步电机的相量图如图 2 所示。
假设同步电机以单位功率因数从电源汲取电流 (I a )。这里，电源电压 (V) 被视为沿 OA 的参考相量，使得 OA = V。
对于单位功率因数，电机汲取的电枢电流 (I a ) 与电源电压 (V) 同相，并由 OB 表示，其中 OB = I a。
电枢电阻中的电压降为 I a R a，它与电枢电流同相。相量 I a R a由 CD 表示。
同步电抗中每相的电压降为 I a X S。相量是在垂直于相量I a R a的方向上的I a X S并且由DA表示。
因此，相量 V 等于 E f、I a R a和 jI a X S的相量和。V 和 E f之间的角度 δ称为转矩角。它对同步电机的功率传输和运行的稳定性起着重要作用
领先功率因数的相量图
以超前功率因数 cosφ 运行的同步电机的相量图如图 3 所示。
假设同步电机以超前功率因数 cosφ 从电源汲取电流 (I a )。这里，电源电压 (V) 被视为沿 OA 的参考相量，使得 OA = V。
对于超前功率因数，电机汲取的电枢电流 (I a ) 超前电源电压 (V) 相位角 φ 并由 OB 表示，其中 OB = I a。
电枢电阻中的电压降为 I a R a，它与电枢电流同相。相量 I a R a由 CD 表示。
同步电抗中每相的电压降为 I a X S。相量是在垂直于相量I a R a的方向上的I a X S并且由DA表示。
因此，相量 V 等于 E f、I a R a和 jI a X S的相量和。
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