在C++中查找数字根为X的第N个正数

• Z时代
• 2024-01-10
• 分类：综合

在这个问题中，我们给出了两个整数值 N 和 X。 我们的任务是创建一个程序来找到第 N 个正数，其数字根是 X。

数字根 (X)是一个个位数的正数，它是通过将 N 个数字递归相加得到的，直到和变成个位数。

让我们举个例子来理解这个问题，

输入

N = 5, X = 4

40

解决方法

解决这个问题的一个简单方法是计算数字根为 X 的数字。为此，我们将从 1 开始，然后检查当前数字的数字根是否等于 X 并计算数字并返回第 N 个这样的数字。

程序来说明我们的解决方案的工作，

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int calcDigitalRoot(int num) {
   int digitSum = 1000, number = num;
   while (digitSum >= 10) {
      digitSum = 0;
      while (number > 0) {
         digitSum += number % 10;
         number /= 10;
      }
      number = digitSum;
   }
   return digitSum;
}
int calcNthDigitalRoot(int X, int N) {
   int countDigitalRootVals = 0;
   for (int i = 1; countDigitalRootVals < N; ++i) {
      int digitalRoot = calcDigitalRoot(i);
      if (digitalRoot == X) {
         ++countDigitalRootVals;
      }
      if (countDigitalRootVals == N)
         return i;
   }
   return -1;
}
int main(){
   int X = 4, N = 5;
   cout<<N<<"th 正数，其数字根为 "<<X<<" is "<<calcNthDigitalRoot(X, N);
   return 0;
}

5th 正数，其数字根为 4 is 40

有效的方法

解决该问题的有效方法是使用直接公式找到数字根等于 X 的^第N^个数字，即：

Nth number = (N + 1)*9 + X

程序来说明我们的解决方案的工作，

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int calcNthDigitalRoot(int X, int N) {
   int nthNumber = (((N - 1) * 9) + X);
   return nthNumber;
}
int main() {
   int X = 4, N = 12;
   cout<<N<<"th 正数，其数字根为 "<<X<<" is "<<calcNthDigitalRoot(X, N);
   return 0;
}

12th 正数，其数字根为 4 is 103

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