大数据情况下桶排序算法的运用与C++代码实现示例

Z时代
2024-01-10
分类：综合

箱排序的变种。为了区别于上述的箱排序，姑且称它为桶排序（实际上箱排序和桶排序是同义词）。

桶排序的思想是把[0，1)划分为n个大小相同的子区间，每一子区间是一个桶。然后将n个记录分配到各个桶中。因为关键字序列是均匀分布在[0，1)上的，所以一般不会有很多个记录落入同一个桶中。由于同一桶中的记录其关键字不尽相同，所以必须采用关键字比较的排序方法(通常用插入排序)对各个桶进行排序，然后依次将各非空桶中的记录连接(收集)起来即可。

注意：

这种排序思想基于以下假设：假设输入的n个关键字序列是随机分布在区间[0，1)之上。若关键字序列的取值范围不是该区间，只要其取值均非负，我们总能将所有关键字除以某一合适的数，将关键字映射到该区间上。但要保证映射后的关键字是均匀分布在[0，1)上的。

桶排序的平均时间复杂度是线性的，即O(n)。

箱排序只适用于关键字取值范围较小的情况，否则所需箱子的数目m太多导致浪费存储空间和计算时间。

例如n=10，被排序的记录关键字ki取值范围是0到99之间的整数(36，5，16，98，95，47, 32，36，48)时，要用100个箱子来做一趟箱排序。（即若m=n2时，箱排序的时间O(m+n)=O(n2)）。

例子

一年的全国高考考生人数为500 万，分数使用标准分，最低100 ，最高900 ，没有小数，你把这500 万元素的数组排个序。

分析：对500W数据排序，如果基于比较的先进排序，平均比较次数为O(5000000*log5000000)≈1.112亿。但是我们发现，这些数据都有特殊的条件： 100=<score<=900。那么我们就可以考虑桶排序这样一个“投机取巧”的办法、让其在毫秒级别就完成500万排序。

方法：创建801(900-100)个桶。将每个考生的分数丢进f(score)=score-100的桶中。这个过程从头到尾遍历一遍数据只需要500W次。然后根据桶号大小依次将桶中数值输出，即可以得到一个有序的序列。而且可以很容易的得到100分有***人，501分有***人。

实际上，桶排序对数据的条件有特殊要求，如果上面的分数不是从100-900，而是从0-2亿，那么分配2亿个桶显然是不可能的。所以桶排序有其局限性，适合元素值集合并不大的情况。

代码：


#include<iostream.h> 
#include<malloc.h> 
typedef struct node{ 
 int key; 
 struct node * next; 
}KeyNode; 
void inc_sort(int keys[],int size,int bucket_size){ 
 KeyNode **bucket_table=(KeyNode **)malloc(bucket_size*sizeof(KeyNode *)); 
 for(int i=0;i<bucket_size;i++){ 
  bucket_table[i]=(KeyNode *)malloc(sizeof(KeyNode)); 
  bucket_table[i]->key=0; //记录当前桶中的数据量 
  bucket_table[i]->next=NULL; 
 } 
 for(int j=0;j<size;j++){ 
  KeyNode *node=(KeyNode *)malloc(sizeof(KeyNode)); 
  node->key=keys[j]; 
  node->next=NULL; 
  //映射函数计算桶号 
  int index=keys[j]/10; 
  //初始化P成为桶中数据链表的头指针 
  KeyNode *p=bucket_table[index]; 
  //该桶中还没有数据 
  if(p->key==0){ 
   bucket_table[index]->next=node; 
   (bucket_table[index]->key)++; 
  }else{ 
   //链表结构的插入排序 
   while(p->next!=NULL&&p->next->key<=node->key) 
    p=p->next;  
   node->next=p->next; 
   p->next=node; 
   (bucket_table[index]->key)++; 
  } 
 } 
 //打印结果 
 for(int b=0;b<bucket_size;b++) 
  for(KeyNode *k=bucket_table[b]->next; k!=NULL; k=k->next) 
   cout<<k->key<<" "; 
 cout<<endl; 
} 
void main(){ 
 int raw[]={49,38,65,97,76,13,27,49};  
 int size=sizeof(raw)/sizeof(int);  
 inc_sort(raw,size,10); 
}