C#算法之全排列递归算法实例讲解
排列：从n个元素中任取m个元素，并按照一定的顺序进行排列，称为排列；
全排列：当n==m时，称为全排列；
比如：集合{ 1,2,3}的全排列为：
{ 1 2 3}
{ 1 3 2 }
{ 2 1 3 }
{ 2 3 1 }
{ 3 2 1 }
{ 3 1 2 }
我们可以将这个排列问题画成图形表示，即排列枚举树，比如下图为{1,2,3}的排列枚举树，此树和我们这里介绍的算法完全一致；
算法思路：
(1)n个元素的全排列=（n-1个元素的全排列）+（另一个元素作为前缀）；
(2)出口：如果只有一个元素的全排列，则说明已经排完，则输出数组；
(3)不断将每个元素放作第一个元素，然后将这个元素作为前缀，并将其余元素继续全排列，等到出口，出口出去后还需要还原数组；
这里先把集合中的元素理解为不会出现重复了，那么实现的方法（C++）如下：
成员管理，互评，文件共享，事务通知
#include <iostream>
using namespace std;
int sum = 0;//记录有多少种组合
void Swap(char str[], int a, int b)
{
char temp = str[a];
str[a] = str[b];
str[b] = temp;
}
void Perm(char str[], int begin, int end)
{
if (begin == end)
{
for (int i = 0; i <= end; i++)
{
cout << str[i];
}
cout << endl;
sum++;
return;
}
else
{
for (int j = begin; j <= end; j++)
{
Swap(str, begin, j);
Perm(str, begin + 1, end);
Swap(str, j, begin);
}
}
}
int main()
{
int n;
char c[16];
char tmp;
cin >> n;
tmp = getchar(); // 接受回车
if (1 <= n && n <= 15) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
c[i] = getchar();
}
Perm(c, 0, n - 1);
}
cout << sum;
cout << endl;
return 0;
}
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