解释 TOC 中字母表的力量。

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：综合

如果 Σ 是一个字母表，则所有字符串的集合可以使用指数表示法表示为该字母表中的某个长度。字母表的幂由 Σk 表示，并且是长度为 k 的字符串的集合。

例如，

  • Σ ={0,1}

  • Σ 1 = {0,1} ( 2 1 =2)

  • Σ 2 = {00,01,10,11} (2 2 =4)

  • Σ 3 = {000,001,010,011,100,101,110,111} (2 3 = 8)

字母 Σ 上的字符串集通常表示为 Σ*(Kleene 闭包)

例如，Σ*= {0,1}*

={ ε,0,1,00,01,10,11,………}

因此，Σ*= Σ0U Σ1U Σ2U Σ3…………。带ε符号

字母 Σ 上不包括 ε 的字符串集合通常表示为 Σ + (Kleene plus) 例如，Σ + ={0,1} +

={0,1,00,10,01,11,…………}

因此，Σ + = Σ*- { ε}

要么

Σ + = Σ 1 U Σ 2 U Σ 3 …………。无ε符号

字母表的力量有两种类型，解释如下 -

  • 克林闭包 (Σ*)

  • 克莱恩加 (Σ + )

克林闭包：Σ*

设 Σ ={a,b}

Σ*= Σ 0 U Σ 1 U Σ 2 U Σ 3 …………

={ε} U {a,b} U {aa,ab,ba,bb}........

包括 epsilon 在内的所有字符串的集合称为 Kleene 闭包

Kleene Plus:Σ +

设 Σ ={a,b}

Σ + = Σ 1 U Σ 2 U Σ 3 …………

={a,b} U {aa,ab,ba,bb}…………

不包括 epsilon 的所有字符串的集合称为 kleene plus

Σ + = Σ*- { ε}

要么

Σ + = Σ 1 U Σ 2 U Σ 3

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