python 计算方位角实例(根据两点的坐标计算)

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：综合

知道两点坐标，怎么计算两点方向的方位角？

答：首先计算坐标增量dx，dy(两个对应坐标分量相减，终点的减始点的)。

若dx,dy中有一个为零时，根据另一个的正负决定方位角（0，90，180，270这四个中的一个，可画坐标轴图分析，但不要画为数学坐标哦）。

基本思路：

若dx,dy都不为零；则

计算a=arcatn(|dy/dx|)（这好像叫象限角）

当dx>0dy>0时方位角=a;

当dx<0dy>0时方位角=180-a;

当dx<0dy<0时方位角=180+a; 负范围为a-pi

当dx>0dy<0时方位角=360-a; 负范围为-a

还有一种方法，使用 atan2来计算方位角，范围为-pi,pi

atan2(y,x)所表达的意思是坐标原点为起点，指向(x,y)的射线在坐标平面上与x轴正方向之间的角的角度。

结果为正表示从 X 轴逆时针旋转的角度，结果为负表示从 X 轴顺时针旋转的角度。

atan 和 atan2 都是求反正切函数，如：有两个点 point(x1,y1), 和 point(x2,y2);

那么这两个点形成的斜率的角度计算方法分别是：

float angle = atan( (y2-y1)/(x2-x1) );

float angle = atan2( y2-y1, x2-x1 );

atan 和 atan2 区别：

1：参数的填写方式不同；

2：atan2 的优点在于 如果 x2-x1等于0 依然可以计算，但是atan函数就会导致程序出错；

3：atan2(a,b)的取值范围介于 -pi 到 pi 之间（不包括 -pi），而atan(a/b)的取值范围介于-pi/2到pi/2之间（不包括±pi/2)。

另外要注意的是，函数atan2(y,x)中参数的顺序是倒置的，atan2(y,x)计算的值相当于点(x,y)的角度值。

atan2(y, x)是4象限反正切，它的取值不仅取决于正切值y/x，还取决于点 (x, y) 落入哪个象限：
当点(x, y) 落入第一象限时，atan2(y, x)的范围是 0 ~ pi/2;
当点(x, y) 落入第二象限时，atan2(y, x)的范围是 pi/2 ~ pi;
当点(x, y) 落入第三象限时，atan2(y, x)的范围是 －pi～－pi/2;
当点(x, y) 落入第四象限时，atan2(y, x)的范围是 -pi/2～0.
而 atan(y/x) 仅仅根据正切值为y/x求出对应的角度 （可以看作仅仅是2象限反正切）：
当 y/x > 0 时，atan(y/x)取值范围是 0 ~ pi/2；
当 y/x < 0 时，atan(y/x)取值范围是 -pi/2～0.

如果要实现方位角的计算，代码如下：

# 计算方位角函数
def azimuthAngle( x1, y1, x2, y2):
  angle = 0.0;
  dx = x2 - x1
  dy = y2 - y1
  if x2 == x1:
    angle = math.pi / 2.0
    if y2 == y1 :
      angle = 0.0
    elif y2 < y1 :
      angle = 3.0 * math.pi / 2.0
  elif x2 > x1 and y2 > y1:
    angle = math.atan(dx / dy)
  elif x2 > x1 and y2 < y1 :
    angle = math.pi / 2 + math.atan(-dy / dx)
  elif x2 < x1 and y2 < y1 :
    angle = math.pi + math.atan(dx / dy)
  elif x2 < x1 and y2 > y1 :
    angle = 3.0 * math.pi / 2.0 + math.atan(dy / -dx)
  return (angle * 180 / math.pi)

math中关于三角函数常用的操作：

import math
math.acos(x)  # 返回 x 的反余弦 弧度值。  
math.asin(x)  # 返回 x 的反正弦 弧度值。  
math.degrees(x)  # 将 弧度 转换为 角度, 如 degrees(math.pi/2) ， 返回90.0  
math.radians(x)  # 将 角度 转换为 弧度
注意负数角度的转换。

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