您如何计算一次性金额和年金的未来价值？

出于多种原因，可能需要计算一笔总付的未来价值。投资者或贷方可能想知道在特定时间段后他们的一次性投资将获得多少。了解未来价值对借款人也很重要，因为他或她必须一次性支付全部金额加上任何利息。

一次性金额的未来价值

我们知道，

未来总和 = 本金 + 本金利率

所以，第一年，

F ₁ = P + P xi = P (1+i)

F ₂ = F1 + F1i = F1 (F1 + i) = P (1+i) (1+i) = P(1+i) ²

相似地，

F ₃ = P (1+i) ³

因此，对于本金P和未来总和F，以及利率(i)和n年，复合值由下式给出，

Fn = P(1+i) ⁿ

术语(1+i) ⁿ被称为一次性总价 1 的复合价值因子。对于正i，它总是大于 1，这意味着 CVF 会随着i和n 的增加而上升。

注意-一次性的复合价值随着时间的推移而上升。

年金是给定年数的固定付款。当借款人承诺在一系列付款中支付投资或借入的资金时，就是年金。年金的一个常见例子包括固定租金。可以使用公式计算年金，但首先，让我们讨论一个具体案例以明确年金的概念。

假设在特定时期内投资了恒定价值的货币。例如，如果您以 5% 的利率投资 1 印度卢比四年，则意味着投资的 1 印度卢比将在第一年之后增长 3 年。同样，INR 1 将在第二年年底增长 2 年，然后在第三年年底增长 1 年，在第四年年底，不会发生增长。

第一年的复合价值是，

= 1 × (1.05) ³ = 1 × 1.108 = 1.167

这样，第二年的存款金额将是，

= 1 × (1.05) ² =1 × 1.108 = 1.108

第三年，它将增长，

= 1 × 1.05 = 1.050

所有年份的总复合价值将是，

= 1.167 + 1.108 + 1.050 +1.000 = 4.325

这是年金的复合价值。

上面的例子可以用公式表示为，

年金现值，PV = C {1 - (1+r) ^-n / r}

其中，C为每期现金流量，r 为利率，n 为期数。

注意-当借款人进行一系列随着时间的推移而下降的付款时，就会发生年金。