用于查找系列 3, 9, 21, 41, 71…的第 n 项的 C++ 程序
在这个问题中，我们给定了一个整数 N。 任务是在系列 3, 9, 21, 41, 71... 中找到第 n 项...
让我们举个例子来理解这个问题，
输入
N = 7输出结果
169
解释
The series is 3, 9, 21, 41, 71, 169...
解决方法
该问题的一个简单解决方案是找到该系列的一般项。通过稍微观察该系列可以找到通用术语。这是，
$$T(N)= \sum n^{2} + \sum n + 1$$
我们可以直接用前n个自然数平方和的公式，先用n个自然数再把这三个值相加。最后返回结果值，
$$T(N)=\left(\frac{n*(n+1)*(2n+1)}{6}\right)+\left(\frac{n*(n+1)}{2}\right) +1$$
程序来说明我们的解决方案的工作，
示例
#include <iostream>输出结果using namespace std;
int findNthTerm(int n) {
return ((((n)*(n + 1)*(2*n + 1)) / 6) + (n * (n + 1) / 2) + 1);
}
int main() {
int N = 12;
cout<<"The "<<N<<"th term of the series is "<<findNthTerm(N);
return 0;
}
The 12th term of the series is 729
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