求等差数列之和的C程序

• Z时代
• 2024-01-10
• 分类：综合

问题

找出一个等差数列系列的总和，其中用户必须输入第一个数字、元素总数和公差。

解决方案

算术级数 (AP) 是一系列数字，其中任何两个连续数字的差总是相同的。这里，元素的总数被称为Tn。

Sum of A.P. Series: Sn = n/2(2a + (n – 1) d)
Tn term of A.P. Series: Tn = a + (n – 1) d

算法

参考下面给出的算法来找到等差数列。

Step 1: Declare variables.
Step 2: Initialize sum=0
Step 3: Enter first number of series at runtime.
Step 4: Enter total number of series at runtime.
Step 5: Enter the common difference at runtime.
Step 6: Compute sum by using the formula given below.
   sum = (num * (2 * a + (num - 1) * diff)) / 2
Step 7: Compute tn by using the formula given below.
   tn = a + (num - 1) * diff
Step 8: For loop
   i = a; i <= tn; i = i + diff
   i. if(i != tn)
      printf("%d + ", i);
   ii. Else,
      printf("%d = %d", i, sum);
Step 9: Print new line

程序

以下是计算等差数列之和的 C 程序 -

#include <stdio.h>
int main() {
   int a, num, diff, tn, i;
   int sum = 0;
   printf(" 输入第一个系列： ");
   scanf("%d", &a);
   printf(" enter total no's in series: ");
   scanf("%d", &num);
   printf("输入共同差异： ");
   scanf("%d", &diff);
   sum = (num * (2 * a + (num - 1) * diff)) / 2;
   tn = a + (num - 1) * diff;
   printf("\n sum ofA.Pseries is : ");
   for(i = a; i <= tn; i = i + diff){
      if(i != tn)
         printf("%d + ", i);
      else
         printf("%d = %d", i, sum);
   }
   printf("\n");
   return 0;
}

执行上述程序时，会产生以下结果 -

输入第一个系列： 3
enter total no's in series: 10
输入共同差异： 5
sum ofA.Pseries is: 3 + 8 + 13 + 18 + 23 + 28 + 33 + 38 + 43 + 48 = 255
输入第一个系列： 2
enter total no's in series: 15
输入共同差异： 10
sum ofA.Pseries is: 2 + 12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 + 72 + 82 + 92 + 102 + 112 + 122 + 132 + 142 = 1080

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