深入理解NumPy简明教程---数组2

NumPy数组(2、数组的操作)

基本运算

数组的算术运算是按元素逐个运算。数组运算后将创建包含运算结果的新数组。

>>> a= np.array([20,30,40,50])

>>> b= np.arange( 4)

>>> b

array([0, 1, 2, 3])

>>> c= a-b

>>> c

array([20, 29, 38, 47])

>>> b**2

array([0, 1, 4, 9])

>>> 10*np.sin(a)

array([ 9.12945251,-9.88031624, 7.4511316, -2.62374854])

>>> a<35

array([True, True, False, False], dtype=bool)

与其他矩阵语言不同,NumPy中的乘法运算符*按元素逐个计算,矩阵乘法可以使用dot函数或创建矩阵对象实现(后续章节会介绍)

>>> A= np.array([[1,1],

...[0,1]])

>>> B= np.array([[2,0],

...[3,4]])

>>> A*B # 逐个元素相乘

array([[2, 0],

   [0, 4]])

>>> np.dot(A,B) # 矩阵相乘

array([[5, 4],

   [3, 4]])

有些操作符如+=和*=用来更改已存在数组而不创建一个新的数组。

>>> a= np.ones((2,3), dtype=int)

>>> b= np.random.random((2,3))

>>> a*= 3

>>> a

array([[3, 3, 3],

   [3, 3, 3]])

>>> b+= a

>>> b

array([[ 3.69092703, 3.8324276, 3.0114541],

    [ 3.18679111, 3.3039349, 3.37600289]])

>>> a+= b # b转换为整数类型

>>> a

array([[6, 6, 6],

[6, 6, 6]])

当数组中存储的是不同类型的元素时,数组将使用占用更多位(bit)的数据类型作为其本身的数据类型,也就是偏向更精确的数据类型(这种行为叫做upcast)。

>>> a= np.ones(3, dtype=np.int32)

>>> b= np.linspace(0,np.pi,3)

>>> b.dtype.name

'float64'

>>> c= a+b

>>> c

array([ 1., 2.57079633, 4.14159265])

>>> c.dtype.name

'float64'

>>> d= exp(c*1j)

>>> d

array([ 0.54030231+0.84147098j,-0.84147098+0.54030231j,

    -0.54030231-0.84147098j])

>>> d.dtype.name

'complex128'

许多非数组运算,如计算数组所有元素之和,都作为ndarray类的方法来实现,使用时需要用ndarray类的实例来调用这些方法。

>>> a= np.random.random((2,3))

>>> a

array([[ 0.65806048, 0.58216761, 0.59986935],

[ 0.6004008, 0.41965453, 0.71487337]])

>>> a.sum()

  3.5750261436902333

>>> a.min()

0.41965453489104032

>>> a.max()

0.71487337095581649

这些运算将数组看作是一维线性列表。但可通过指定axis参数(即数组的行)对指定的轴做相应的运算:

>>> b= np.arange(12).reshape(3,4)

>>> b

array([[ 0, 1, 2, 3],

[ 4, 5, 6, 7],

[ 8, 9, 10, 11]])

>>> b.sum(axis=0) # 计算每一列的和,注意理解轴的含义,参考数组的第一篇文章

array([12, 15, 18, 21])

>>> b.min(axis=1) # 获取每一行的最小值

array([0, 4, 8])

>>> b.cumsum(axis=1) # 计算每一行的累积和

array([[ 0, 1, 3, 6],

[ 4, 9, 15, 22],

[ 8, 17, 27, 38]])

索引,切片和迭代

和列表和其它Python序列一样,一维数组可以进行索引、切片和迭代操作。

>>> a= np.arange(10)**3 #记住,操作符是对数组中逐元素处理的!

>>> a

array([0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729])

>>> a[2]

8

>>> a[2:5]

array([ 8, 27, 64])

>>> a[:6:2]= -1000 # 等同于a[0:6:2]= -1000,从开始到第6个位置,每隔一个元素将其赋值为-1000

>>> a

array([-1000, 1,-1000, 27,-1000, 125, 216, 343, 512, 729])

>>> a[: :-1] # 反转a

array([ 729, 512, 343, 216, 125,-1000, 27,-1000, 1,-1000])

>>>for i in a:

... print i**(1/3.),

...

nan 1.0 nan 3.0 nan 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0

多维数组可以每个轴有一个索引。这些索引由一个逗号分割的元组给出。

>>>def f(x,y):

... return 10*x+y

...

>>> b= np.fromfunction(f,(5,4),dtype=int) #fromfunction是一个函数,下篇文章介绍。

>>> b

array([[ 0, 1, 2, 3],

[10, 11, 12, 13],

[20, 21, 22, 23],

[30, 31, 32, 33],

[40, 41, 42, 43]])

>>> b[2,3]

23

>>> b[0:5, 1] # 每行的第二个元素

array([ 1, 11, 21, 31, 41])

>>> b[: ,1] # 与前面的效果相同

array([ 1, 11, 21, 31, 41])

>>> b[1:3,: ] # 每列的第二和第三个元素

array([[10, 11, 12, 13],

[20, 21, 22, 23]])

当少于提供的索引数目少于轴数时,已给出的数值按秩的顺序复制,确失的索引则默认为是整个切片:

>>> b[-1] # 最后一行,等同于b[-1,:],-1是第一个轴,而缺失的认为是:,相当于整个切片。

array([40, 41, 42, 43])

 b[i]中括号中的表达式被当作i和一系列:,来代表剩下的轴。NumPy也允许你使用“点”像b[i,...]。

点(…)代表许多产生一个完整的索引元组必要的分号。如果x是秩为5的数组(即它有5个轴),那么:   

  • x[1,2,…] 等同于 x[1,2,:,:,:], 
  • x[…,3] 等同于 x[:,:,:,:,3]
  • x[4,…,5,:] 等同 x[4,:,:,5,:] 

>>> c= array( [ [[ 0, 1, 2], #三维数组(两个2维数组叠加而成)

...[ 10, 12, 13]],

...

...[[100,101,102],

...[110,112,113]]] )

>>> c.shape

(2, 2, 3)

>>> c[1,...] #等同于c[1,:,:]或c[1]

array([[100, 101, 102],

[110, 112, 113]])

>>> c[...,2] #等同于c[:,:,2]

array([[ 2, 13],

[102, 113]])

多维数组的遍历是以是第一个轴为基础的:

>>>for row in b:

... print row

...

[0 1 2 3]

[10 11 12 13]

[20 21 22 23]

[30 31 32 33]

[40 41 42 43]

如果想对数组中每个元素都进行处理,可以使用flat属性,该属性是一个数组元素迭代器:

>>>for element in b.flat:

... print element,

...

0 1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 31 32 33 40 41 42 43

更多关于[]、…、newaxis、ndenumerate、indices、index exp的内容请参考NumPy示例

形状(shape)操作

更改数组的形状

数组的形状取决于其每个轴上的元素个数:

>>> a= np.floor(10*np.random.random((3,4)))

>>> a

array([[ 7., 5., 9., 3.],

[ 7., 2., 7., 8.],

[ 6., 8., 3., 2.]])

>>> a.shape

(3, 4)

可以用多种方式修改数组的形状:

>>> a.ravel() # 平坦化数组

array([ 7., 5., 9., 3., 7., 2., 7., 8., 6., 8., 3., 2.])

>>> a.shape= (6, 2)

>>> a.transpose()

array([[ 7., 9., 7., 7., 6., 3.],

[ 5., 3., 2., 8., 8., 2.]])

由ravel()展平的数组元素的顺序通常是“C风格”的,就是以行为基准,最右边的索引变化得最快,所以元素a[0,0]之后是a[0,1]。如果数组改变成其它形状(reshape),数组仍然是“C风格”的。NumPy通常创建一个以这个顺序保存数据的数组,所以ravel()通常不需要创建起调用数组的副本。但如果数组是通过切片其它数组或有不同寻常的选项时,就可能需要创建其副本。还可以同过一些可选参数函数让reshape()和ravel()构建FORTRAN风格的数组,即最左边的索引变化最快。

reshape函数改变调用数组的形状并返回该数组,而resize函数改变调用数组自身。

>>> a

array([[ 7., 5.],

[ 9., 3.],

[ 7., 2.],

[ 7., 8.],

[ 6., 8.],

[ 3., 2.]])

>>> a.resize((2,6))

>>> a

array([[ 7., 5., 9., 3., 7., 2.],

[ 7., 8., 6., 8., 3., 2.]])

如果在reshape操作中指定一个维度为-1,那么其准确维度将根据实际情况计算得到

以上是 深入理解NumPy简明教程---数组2 的全部内容, 来源链接: utcz.com/z/325155.html

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