检查矩阵在C ++中是否可逆

• Z时代
• 2024-01-10
• 分类：综合

在这里，我们将看到如何检查矩阵是否可逆。如果一个矩阵为M，则反矩阵M-1将为-

$$M ^ -1 = \ frac {adj(M)} {| M \ lvert} $$

因此，如果M的行列式不为零，那么只有我们可以得到它的逆，否则，我们就不会得到它的逆。因此，在这里我们必须检查行列式是否为非零。查找行列式是一个递归过程。我们必须找到子矩阵，然后找到它的行列式，然后将该结果用于最终计算。让我们看一下代码以获得更好的主意。

示例

#include <iostream>
#define N 4
using namespace std;
void findCoFactor(int mat[N][N], int mat2[N][N], int p, int q, int n) {
   int i = 0, j = 0;
   for (int row = 0; row < n; row++) {
      for (int col = 0; col < n; col++) {
         if (row != p && col != q) {
            mat2[i][j++] = mat[row][col];
            if (j == n - 1) {
               j = 0;
               i++;
            }
         }
      }
   }
}
int getDeterminant(int mat[N][N], int n) {
   int determinant = 0;
   if (n == 1)
      return mat[0][0];
   int temp[N][N];
   int sign = 1;
   for (int f = 0; f < n; f++) {
      findCoFactor(mat, temp, 0, f, n);
      determinant += sign * mat[0][f] * getDeterminant(temp, n - 1);
      sign = -sign;
   }
   return determinant;
}
bool isMatrixInvertible(int mat[N][N], int n) {
   if (getDeterminant(mat, N) != 0)
      return true;
   else
      return false;
}
int main() {
   int matrix[N][N] = {
      { 1, 0, 2, -1 },
      { 3, 0, 0, 5 },
      { 2, 1, 4, -3 },
      { 1, 0, 5, 0 }
   };
   if (isMatrixInvertible(matrix, N))
      cout << "The matrix is invetible";
   else
      cout << "The matrix is not invetible";
}

输出结果

The matrix is invetible

以上是 检查矩阵在C ++中是否可逆 的全部内容， 来源链接： utcz.com/z/321750.html