查找所有组合的算法的时间复杂度是多少？

Z时代
2024-01-10
分类：问答

给定两个整数n和k，返回1 … n中k个数字的所有可能组合。
，如果n = 4且k = 2，则解为：
[
   [2, 4],
   [3, 4],
   [2, 3],
   [1, 2],
   [1, 3],
   [1, 4],
]
，
时间复杂度= O（n ^ k），则输入n和k。
，时间复杂度= O（C（n，k） k）= O（（n！/（k！（n-k）！）） k），n和k被输入，
因为每次当我们得到一个组合时，我们需要将subList列表复制到one_rest，即O（k），即C（n，k） k。

#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    vector<vector<int> > combine(int n, int k) {
        vector<vector<int>> list;
        // Input validation.
        if (n < k) return list;
        int start = 1;
        vector<int> subList;
        helper(n, k, start, list, subList);
        return list;
    }
    void helper(int n, int k, int start, 
                vector<vector<int>> &list, vector<int> &subList) {
        // Base case.
        if (subList.size() == k) {
            vector<int> one_rest(subList);
            list.push_back(one_rest);
            return;
        }
        if (start > n) return;
        for (int i = start; i <= n; i ++) {
            // Have a try.
            subList.push_back(i);
            // Do recursion.
            helper(n, k, i + 1, list, subList);
            // Roll back.
            subList.pop_back();
        }
    }
};