浅谈c++性能测试工具之计算时间复杂度

Z时代
2024-01-10
分类：IT

google benchmark已经为我们提供了类似的功能，而且使用相当简单。

具体的解释在后面，我们先来看几个例子，我们人为制造几个时间复杂度分别为O(n), O(logn), O(n^n)的测试用例：


// 这里都是为了演示而写成的代码，没有什么实际意义
static void bench_N(benchmark::State& state)
{
    int n = 0;
    for ([[maybe_unused]] auto _ : state) {
        for (int i = 0; i < state.range(0); ++i) {
            benchmark::DoNotOptimize(n += 2); // 这个函数防止编译器将表达式优化，会略微降低一些性能
        }
    }
    state.SetComplexityN(state.range(0));
}
BENCHMARK(bench_N)->RangeMultiplier(10)->Range(10, 1000000)->Complexity();
static void bench_LogN(benchmark::State& state)
{
    int n = 0;
    for ([[maybe_unused]] auto _ : state) {
        for (int i = 1; i < state.range(0); i *= 2) {
            benchmark::DoNotOptimize(n += 2);
        }
    }
    state.SetComplexityN(state.range(0));
}
BENCHMARK(bench_LogN)->RangeMultiplier(10)->Range(10, 1000000)->Complexity();
static void bench_Square(benchmark::State& state)
{
    int n = 0;
    auto len = state.range(0);
    for ([[maybe_unused]] auto _ : state) {
        for (int64_t i = 1; i < len*len; ++i) {
            benchmark::DoNotOptimize(n += 2);
        }
    }
    state.SetComplexityN(len);
}
BENCHMARK(bench_Square)->RangeMultiplier(10)->Range(10, 100000)->Complexity();

如何传递参数和生成批量测试我们在上一篇已经介绍过了，这里不再重复。

需要关注的是新出现的state.SetComplexityN和Complexity。

首先是state.SetComplexityN，参数是一个64位整数，用来表示算法总体需要处理的数据总量。benchmark会根据这个数值，再加上运行耗时以及state的迭代次数计算出一个用于后面预估*均时间复杂度的值。

Complexity会根据同一组的多个测试用例计算出一个较接*的*均时间复杂度和一个均方根值，需要和state.SetComplexityN配合使用。

Complexity还有一个参数，可以接受一个函数或是benchmark::BigO枚举，它的作用是提示benchmark该测试用例的时间复杂度，默认值为benchmark::oAuto，测试中会自动帮我们计算出时间复杂度。对于较为复杂的算法，而我们又有预期的时间按复杂度，这时我们就可以将其传给这个方法，比如对于第二个测试用例，我们还可以这样写：


static void bench_LogN(benchmark::State& state)
{
    // 中间部分与前面一样，略过
}
BENCHMARK(bench_LogN)->RangeMultiplier(10)->Range(10, 1000000)->Complexity(benchmark::oLogN);

在选择正确的提示后对测试结果几乎没有影响，除了偏差值可以降得更低，使结果更准确。

Complexity在计算时间复杂度时会保留复杂度的系数，因此，如果我们发现给出的提示的时间复杂度前的系数过大的话，就意味着我们的预估发生了较大的偏差，同时它还会计算出RMS值，同样反应了时间复杂度的偏差情况。

运行我们的测试：