如何计算2D多边形的面积？

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：问答

假设2d空间中一系列不自相交的点，确定所得多边形面积的有效方法是什么？

附带说明，这不是功课，我也不在寻找代码。我正在寻找可以用于实现自己的方法的描述。我有从点列表中拉出一系列三角形的想法，但是我知道有很多关于凸多边形和凹多边形的边沿案例，我可能不会注意到。

回答：

这是标准方法

AFAIK。基本上求和每个顶点周围的叉积。比三角剖分简单得多。

Python代码，以表示为（x，y）顶点坐标列表的多边形表示，从最后一个顶点到第一个顶点隐式环绕：

def area(p):
    return 0.5 * abs(sum(x0*y1 - x1*y0
                         for ((x0, y0), (x1, y1)) in segments(p)))
def segments(p):
    return zip(p, p[1:] + [p[0]])

大卫·莱哈维（David

Lehavi）评论：值得一提的是，该算法为何起作用：这是格林定理对-y和x函数的一个应用；完全按照平面仪的工作方式

进一步来说：

上面的公式=

integral_over_perimeter(-y dx + x dy) =

integral_over_area((-(-dy)/dy+dx/dx) dy dx) =

2 Area

以上是 如何计算2D多边形的面积？ 的全部内容， 来源链接： utcz.com/qa/405587.html

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