如何在使用Metropolis-Hastings算法时决定步长
我有一个关于Metropolis-Hastings算法的简单问题。 假设分布只有一个变量x，x的取值范围是s = [ - 2^31,2^31]。如何在使用Metropolis-Hastings算法时决定步长
在抽样过程中，我需要提出一个新的x值，然后决定是否接受它。
x_{t+1} =x_t+\epsilon 如果我想自己实现它，如何决定\ epsilon的值。
基本的解决方案是从Uniform [-2^31,2^31]中选择一个值并将其设置为\ epsilon。如果数值范围是无限的，如[-inf，inf]怎么办？
当前MCMC库（例如pymc）如何解决该问题？
回答：
最好的方法是编码自调整算法，该算法以步长方差的任意方差开始，并随着算法的进展调整该方差。您正在拍摄Metropolis算法的验收率为25-50％。
回答：
假设您有$ d $维度参数，最佳比例为目标分布比例的大约2.4倍^（ - 1/2）$倍，这意味着$ d = 1 $时的最优接受率为0.44， $ d $的0.23变为\ infinity。
参考：在随机游走都市算法， 托德L.格雷夫斯自动步长选择，2011年
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