问个排列组合的方法，通过AB,第三层得到AAB,BAB...等四层AAAB..等
数组A,B ,通过层数 求得排列组合
第一层:A、B
第二次:AB（去重,并且不能AA,BB）
AB
AA
BA
BB
第三层:类似上
AAA
ABA
ABB
AAB
BAA
BAB
BBA
BBB
求个思路(解题答案更好了)，数组不一定是A,B可能是A,B,C等。层数也不是固定。
回答：
方法一：数位替换
可以递增一个 \( m \) 进制数，替换每一数位即可，以 \( AB,m=2 \) 层为例
$$
00,01,10,11 \Rightarrow AA,AB,BA,BB
$$
不希望每一位都相同，判断是否能除尽 \( 11 \) 即可
参考代码（Python）：
def solve(arr, m, allow_all_same=False): res, cur = [], [''] * m
n = len(arr)
all_1 = 0
for _ in range(m):
all_1 = all_1 * n + 1
for d in range(n ** m):
if allow_all_same or d % all_1 != 0:
for i in range(m - 1, -1, -1):
cur[i] = arr[d % n]
d //= n
res.append(''.join(cur))
return res
print(solve('AB', 2)) # ['AB', 'BA']
print(solve('AB', 2, True)) # ['AA', 'AB', 'BA', 'BB']
print(solve('AB', 3)) # ['AAB', 'ABA', 'ABB', 'BAA', 'BAB', 'BBA']
print(solve('ABC', 2)) # ['AB', 'AC', 'BA', 'BC', 'CA', 'CB']
方法二：回溯
每次选一个字符添加到末尾，然后 DFS（或者自己维护一个栈），同时可以维护一个前面全部字符是否相同的标志
DFS 参考代码（Python）：
def solve(arr, m, allow_all_same=False): res, cur = [], [''] * m
def dfs(i, same):
if i == m:
if not same:
res.append(''.join(cur))
return
for a in arr:
cur[i] = a
dfs(i + 1, same and a == cur[i - 1])
for a in arr:
cur[0] = a
dfs(1, not allow_all_same)
return res
print(solve('AB', 2)) # ['AB', 'BA']
print(solve('AB', 2, True)) # ['AA', 'AB', 'BA', 'BB']
print(solve('AB', 3)) # ['AAB', 'ABA', 'ABB', 'BAA', 'BAB', 'BBA']
print(solve('ABC', 2)) # ['AB', 'AC', 'BA', 'BC', 'CA', 'CB']
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