C语言求解定积分的方法

Z时代
2024-01-10
分类：IT

本文实例为大家分享了C语言求解定积分的具体方法，供大家参考，具体内容如下

题目要求：

求下面函数的定积分：

思路：

求一个函数的定积分，其实就是求它的面积，如对函数

求积分。

也就是要求出绿色部分的面积，如下：

我们可以通过矩形的方法来无限逼近定积分的求解，如下：

因为被分成n等分，就可以认为每一等分是一个矩形，那么每一矩形的面积为：

每一个矩形面积为：***Sn=f(x)(b-a)/n

总面积为：****S=S1+S2+…+Sn

通过这样的一个思路就可以完成，定积分的求解。

这样这三个定积分的求解代码，如下：


#include <stdio.h>
#include <math.h>
void main( )
{
 float f1(float x);
 float f2(float x);
 float f3(float x);
 float s1 = 0;
 float s2 = 0;
 float s3 = 0;
 int n; // 被分成的份数
 float a,b; // 积分范围
 int i;  // 循环变量
 printf("请输入极限下限：");
 scanf("%f",&a);
 printf("请输入极限上限：");
 scanf("%f",&b);
 printf("请输入被分成的份数：");
 scanf("%d",&n);
 for(i=1; i<=n;i++)
 {
  s1 = s1 + f1(a+((b-a)/n)*i)*((b-a)/n);
  s2 = s2 + f2(a+((b-a)/n)*i)*((b-a)/n);
  s3 = s3 + f3(a+((b-a)/n)*i)*((b-a)/n);
 }
 printf("积分的结果为：%0.4f\n",s1);
 printf("积分的结果为：%0.4f\n",s2);
 printf("积分的结果为：%0.4f\n",s3);
}
/* y=x */
float f1(float x)
{
 float y=0;
 y = x;
 return y;
}
/* y = x*x */
float f2(float x)
{
 float y=0;
 y = x*x;
 return y;
}
/* y = sin(x) */
float f3(float x)
{
 float y=0;
 y = (float)sin(x);
 return y;
}