C/C++实现三路快速排序算法原理

Z时代
2024-01-10
分类：IT

书接上文，上次讲到了双路快速排序，双路快速排序是将等于v（标志数）的数也进行交换，从而避免了在处理有大量重复数据的数组分组时的不平衡。而三路快速排序则是将等于v的数也分成一组，同样可以解决上述问题。其原理如下：

1、采用随机排序的方法将某个数作为分割数，放在数组开头，该数定义为v。将小于v的一段数组开头的数索引定义为lt，将需要遍历的数组的索引定义为i，将小于v的一段数组的索引定义为gt,数组的开头和结尾的索引分别为l和r。原理图如下：

2、对索引i进行维护，逐个比较索引i对应的数与v的关系。如果arr[i]<v，那么将arr[i]和arr[lt+1]交换，之后将索引i和lt分别向后移动一位。如下图蓝色的e和灰绿色的那块相交换

3、如果arr[i]=v，则将arr[i]纳入等于v的那一部分，之后将索引i向后移动一位

4、如果arr[i]>v，则将arr[i]与arr[gt-1]交换位置，之后将索引gt向前移动一位，但是要注意，这时，索引i不需要移动，因为交换过来的数不知道大小，下一步还需要接着判断。

5、按照这个流程，gt会和i重合，则结束比较的过程

6、最后，不要忘了将arr[l]和arr[lt]交换位置，注意：这里交换位置的是arr[lt]。排序完成

代码如下：


#ifndef QUICKSORT3_H
#define QUICKSORT3_H
//三路排序算法" title="快速排序算法">快速排序算法
#include <iostream> 
#include <stdlib.h>
using namespace std;
template <typename T>
void __QuickSort3way(T *arr,int l,int r)
{
 //递归的终止条件
 if (l>=r) 
 {
 return;
 }
 else
 {
 //随机快速排序选取的随机值，为了避免在整体大致有序的情况下产生分组不平衡现象，使算法退化
 int RAND = (rand() % (r - l) + l);
 swap(arr[l], arr[RAND]);
 T v = arr[l];
 //小于v的分组的初始索引
 int lt = l;
 //大于v的分组的初始索引
 int gt = r + 1;
 //等于v的分组的初始索引，并且，此索引是数组遍历值的索引
 int i = l + 1;
 while (i<gt)
 {
  //如果遍历的数据小于v
  if (arr[i]<v)
  {
  //将该数组与第一个等于v的数据交换
  swap(arr[lt + 1], arr[i]);
  //维护小于v的索引和待遍历的数据的索引
  lt++;
  i++;
  }
  //如果数据大于v
  else if (arr[i]>v)
  {
  //交换该数与大于v的第一个数,但是在这里不需要维护i的索引
  swap(arr[i], arr[gt - 1]);
  gt--;
  }
  else//arr[i]==v
  {
  i++;//直接维护i的索引
  }
 }
 //最后将数组第一个数v和小于v的最后一个数互换
 swap(arr[l],arr[lt]);
 __QuickSort3way(arr,l,lt);
 __QuickSort3way(arr,gt,r);
 }
}
template <typename T>
void QuickSort3way(T *arr,int n)
{
 __QuickSort3way(arr, 0, n - 1);
}
#endif // !QUICKSORT3_H