go语言编程学习实现图的广度与深度优先搜索

图的实现

所谓图就是节点及其连接关系的集合。所以可以通过一个一维数组表示节点,外加一个二维数组表示节点之间的关系。

//图的矩阵实现

typedef struct MGRAPH{

nodes int[]; //节点

edges int[][]; //边

}mGraph;

在这里插入图片描述

然而对于一些实际问题,其邻接矩阵中可能存在大量的0值,此时可以通过邻接链表来表示稀疏图,其数据结构如图所示

在这里插入图片描述

其左侧为图的示意图,右侧为图的邻接链表。红字表示节点序号,链表中为与这个节点相连的节点,如1节点与2、5节点相连。由于在go中,可以很方便地使用数组来代替链表,所以其链表结构可以写为

package main

import "fmt"

type Node struct{

value int; //节点为int型

};

type Graph struct{

nodes []*Node

edges map[Node][]*Node //邻接表示的无向图

}

其中,map为Go语言中的键值索引类型,其定义格式为map[<op1>]<op2><op1>为键,<op2>为值。在图结构中,map[Node][]*Node表示一个Node对应一个Node指针所组成的数组。

下面将通过Go语言生成一个图

//增加节点

//可以理解为Graph的成员函数

func (g *Graph) AddNode(n *Node) {

g.nodes = append(g.nodes, n)

}

//增加边

func (g *Graph) AddEdge(u, v *Node) {

g.edges[*u] = append(g.edges[*u],v) //u->v边

g.edges[*v] = append(g.edges[*v],u) //u->v边

}

//打印图

func (g *Graph) Print(){

//range遍历 g.nodes,返回索引和值

for _,iNode:=range g.nodes{

fmt.Printf("%v:",iNode.value)

for _,next:=range g.edges[*iNode]{

fmt.Printf("%v->",next.value)

}

fmt.Printf("\n")

}

}

func initGraph() Graph{

g := Graph{}

for i:=1;i<=5;i++{

g.AddNode(&Node{i,false})

}

//生成边

A := [...]int{1,1,2,2,2,3,4}

B := [...]int{2,5,3,4,5,4,5}

g.edges = make(map[Node][]*Node)//初始化边

for i:=0;i<7;i++{

g.AddEdge(g.nodes[A[i]-1], g.nodes[B[i]-1])

}

return g

}

func main(){

g := initGraph()

g.Print()

}

其运行结果为

PS E:\Code> go run .\goGraph.go

1:2->5->

2:1->3->4->5->

3:2->4->

4:2->3->5->

5:1->2->4->

BFS

广度优先搜索(BFS)是最简单的图搜索算法,给定图的源节点后,向外部进行试探性地搜索。其特点是,通过与源节点的间隔来调控进度,即只有当距离源节点为 k k k的节点被搜索之后,才会继续搜索,得到距离源节点为 k + 1 k+1 k+1的节点。

对于图的搜索而言,可能存在重复的问题,即如果1搜索到2,相应地2又搜索到1,可能就会出现死循环。因此对于图中的节点,我们用searched对其进行标记,当其值为false时,说明没有被搜索过,否则则说明已经搜索过了。

type Node struct{

value int;

searched bool;

}

/*func initGraph() Graph{

g := Graph{}

*/

//相应地更改节点生成函数

for i:=1;i<=5;i++{

g.AddNode(&Node{i,false})

}

/*

...

*/

此外,由于在搜索过程中会改变节点的属性,所以map所对应哈希值也会发生变化,即Node作为键值将无法对应原有的邻接节点,所以Graph中边的键值更替为节点的指针,这样即便节点的值发生变化,但其指针不会变化。

type Graph struct{

nodes []*Node

edges map[*Node][]*Node //邻接表示的无向图

}

//增加边

func (g *Graph) AddEdge(u, v *Node) {

g.edges[u] = append(g.edges[u],v) //u->v边

g.edges[v] = append(g.edges[v],u) //u->v边

}

//打印图

func (g *Graph) Print(){

//range遍历 g.nodes,返回索引和值

for _,iNode:=range g.nodes{

fmt.Printf("%v:",iNode.value)

for _,next:=range g.edges[iNode]{

fmt.Printf("%v->",next.value)

}

fmt.Printf("\n")

}

}

func initGraph() Graph{

g := Graph{}

for i:=1;i<=9;i++{

g.AddNode(&Node{i,false})

}

//生成边

A := [...]int{1,1,2,2,2,3,4,5,5,6,1}

B := [...]int{2,5,3,4,5,4,5,6,7,8,9}

g.edges = make(map[*Node][]*Node)//初始化边

for i:=0;i<11;i++{

g.AddEdge(g.nodes[A[i]-1], g.nodes[B[i]-1])

}

return g

}

func (g *Graph) BFS(n *Node){

var adNodes[] *Node //存储待搜索节点

n.searched = true

fmt.Printf("%d:",n.value)

for _,iNode:=range g.edges[n]{

if !iNode.searched {

adNodes = append(adNodes,iNode)

iNode.searched=true

fmt.Printf("%v ",iNode.value)

}

}

fmt.Printf("\n")

for _,iNode:=range adNodes{

g.BFS(iNode)

}

}

func main(){

g := initGraph()

g.Print()

g.BFS(g.nodes[0])

}

该图为

在这里插入图片描述

输出结果为

PS E:\Code\goStudy> go run .\goGraph.go

1:2->5->9->

2:1->3->4->5->

3:2->4->

4:2->3->5->

5:1->2->4->6->7->

6:5->8->

7:5->

8:6->

9:1->

//下面为BFS结果

1:2 5 9

2:3 4

3:

4:

5:6 7

6:8

8:

7:

9:

DFS

深度优先遍历(DFS)与BFS的区别在于,后者的搜索过程可以理解为逐层的,即可将我们初始搜索的节点看成父节点,那么与该节点相连接的便是一代节点,搜索完一代节点再搜索二代节点。DFS则是从父节点搜索开始,一直搜索到末代节点,从而得到一个末代节点的一条世系;然后再对所有节点进行遍历,找到另一条世系,直至不存在未搜索过的节点。

其基本步骤为:

  • 首先选定一个未被访问过的顶点 V 0 V_0 V0​作为初始顶点,并将其标记为已访问
  • 然后搜索 V 0 V_0 V0​邻接的所有顶点,判断是否被访问过,如果有未被访问的顶点,则任选一个顶点 V 1 V_1 V1​进行访问,依次类推,直到 V n V_n Vn​不存在未被访问过的节点为止。
  • 若此时图中仍旧有顶点未被访问,则再选取其中一个顶点进行访问,否则遍历结束。

我们先实现第二步,即单个节点的最深搜索结果

func (g *Graph) visitNode(n *Node){

for _,iNode:= range g.edges[n]{

if !iNode.searched{

iNode.searched = true

fmt.Printf("%v->",iNode.value)

g.visitNode(iNode)

return

}

}

}

func main(){

g := initGraph()

g.nodes[0].searched = true

fmt.Printf("%v->",g.nodes[0].value)

g.visitNode(g.nodes[0])

}

结果为

PS E:\Code> go run .\goGraph.go

1->2->3->4->5->6->8->

在这里插入图片描述

可见,还有节点7、9未被访问。

完整的DFS算法只需在单点遍历之前,加上一个对所有节点的遍历即可

func (g *Graph) DFS(){

for _,iNode:=range g.nodes{

if !iNode.searched{

iNode.searched = true

fmt.Printf("%v->",iNode.value)

g.visitNode(iNode)

fmt.Printf("\n")

g.DFS()

}

}

}

func main(){

g := initGraph()

g.nodes[0].searched = true

fmt.Printf("%v->",g.nodes[0].value)

g.visitNode(g.nodes[0])

}

结果为

PS E:\Code> go run .\goGraph.go

1->2->3->4->5->6->8->

7->

9->

以上就是go语言编程学习实现图的广度与深度优先搜索的详细内容,更多关于go语言实现图的广度与深度优先搜索的资料请关注其它相关文章!

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