Java使用递归法解决汉诺塔问题的代码示例

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：IT

汉诺（Hanoi）塔问题：古代有一个梵塔，塔内有三个座A、B、C，A座上有n个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上（如图）。

有一个和尚想把这n个盘子从A座移到B座，但每次只能允许移动一个盘子，并且在移动过程中，3个座上的盘子始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B座，要求打印移动的步骤。如果只有一个盘子，则不需要利用B座，直接将盘子从A移动到C。

  • 如果有2个盘子，可以先将盘子1上的盘子2移动到B；将盘子1移动到c；将盘子2移动到c。这说明了：可以借助B将2个盘子从A移动到C，当然，也可以借助C将2个盘子从A移动到B。

  • 如果有3个盘子，那么根据2个盘子的结论，可以借助c将盘子1上的两个盘子从A移动到B；将盘子1从A移动到C，A变成空座；借助A座，将B上的两个盘子移动到C。这说明：可以借助一个空座，将3个盘子从一个座移动到另一个。

  • 如果有4个盘子，那么首先借助空座C，将盘子1上的三个盘子从A移动到B；将盘子1移动到C，A变成空座；借助空座A，将B座上的三个盘子移动到C。

Java代码如下：

public class Hanoi { 
 public static void main(String[] args) { 
  int disk = 3; //盘子 
  move(disk, 'A', 'B', 'C'); 
 } 
 /* 
  * 根据题意，从上向下编号 => 1 ~ n 
  */ 
 /** 
  * 
  * @param topN 源塔顶的盘子编号 
  * @param from 从哪个塔移动 
  * @param inter 中介，过渡的塔 
  * @param to 目的塔 
  */ 
 private static void move(int topN, char from, char inter, char to) { 
  if (topN == 1) { 
   System.out.println("Disk 1 from " + from + " to " + to); 
  } else { 
   move(topN - 1, from, to, inter); 
   System.out.println("Disk " + topN + " from " + from + " to " + to); 
   move(topN - 1, inter, from, to); 
  } 
 } 
}

out

Disk 1 from A to C 
Disk 2 from A to B 
Disk 1 from C to B 
Disk 3 from A to C 
Disk 1 from B to A 
Disk 2 from B to C 
Disk 1 from A to C

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