算法：排序
- 什么是排序？
- 初识
- 算法图
- JavaScript中的排序
- 普通排序
- 复杂排序
- 复杂排序函数封装
- lodash(v4.17.15)排序函数
- 从V8源码看sort()
- 必会经典排序算法
- 冒泡排序（最大值置尾排序）
- 选择排序（最小值置头排序）
- 插入排序（寻找位置排序）
- 归并排序（二分递归排序）
- 快速排序（基分递归排序）
- leetcode 排序 解法题目
- 35.搜索插入位置（easy）
- 88.合并两个有序数组（easy）
- 191.位1的个数（easy）
- 581.最短无序连续子数组（easy）
- 1331.数组序号转换（easy）
- 56.合并区间（medium）
- 215.数组中的第K个最大元素(medium)
- 参考资料
什么是排序？
初识
生活中也有很多排序，比如考试以后按总分进行降序排列：
第一名700分、第二名699分、第三名698分等等等等
值得注意的是，虽然分数是倒序，但是名次却是正序1，2，3···
排序在生活中的例子实在太多了，就不一一赘述了。
- 排序的英文名为sort
- 排序是一个将无序(乱)的一组数据变为有序的过程
- 有序通常分为两种：升序（asc）和降序（desc）
- 排序在软件开发中非常常见：前端数据排序、后端数据库查表升序（asc）、降序（desc）
- 很多算法依赖于排序算法：栈式算法、二分查找法等等
算法图
无序
降序
升序
JavaScript中的排序
在js中，Array.prototype上的sort()函数可以很方便的达到我们对升序和降序的要求。
- sort()可以升序也可以降序
- sort()排序后，数组本身发生变化，不产生新数组
普通排序
假设要给[2,4,3,1,5]进行排序：
const arr = [2,4,3,1,5]// 升序
arr.sort((a,b)=>a-b)
// 降序
arr.sort((a,b)=>b-a)
复杂排序
对于复杂情况的话，例如需要对对象数组根据对象中的某个key排序。
// items按照value排序const items = [
{ name: 'Edward', value: 21 },
{ name: 'Sharpe', value: 37 },
{ name: 'And', value: 45 },
{ name: 'The', value: -12 },
{ name: 'Magnetic', value: 13 },
{ name: 'Zeros', value: 37 }
];
items.sort((a, b) => a.value - b.value);
复杂排序函数封装
// key 需要排序的key// 升序还是降序
function sortBy(arr, key, type = 'asc'){
if(!arr || !key) return;
let callback = (a, b) => a[key]- b[key] :
if( type === 'desc'){
callback = (a, b) => b[key]- a[key] ;
}
arr.sort(callback);
}
lodash(v4.17.15)排序函数
- _.sortedIndex(array, value)
- _.sortedIndexBy(array, value, [iteratee=_.identity])
- _.sortedIndexOf(array, value)
- _.sortedUniq(array)
- _.sortedUniqBy(array, [iteratee])
_.sortBy(collection, [iteratees=[_.identity]])
插入位置
_.sortedIndex([30, 50], 40); // => 1复杂插入位置
var objects = [{ 'x': 4 }, { 'x': 5 }];
_.sortedIndexBy(objects, { 'x': 4 }, function(o) { return o.x; });
// => 0
// The `_.property` iteratee shorthand.
_.sortedIndexBy(objects, { 'x': 4 }, 'x');
// => 0
查询第一个索引
_.sortedIndexOf([4, 5, 5, 5, 6], 5); // => 1去重并排序
_.sortedUniq([1, 1, 2]); // => [1, 2]复杂去重并排序
_.sortedUniqBy([1.1, 1.2, 2.3, 2.4], Math.floor);// => [1.1, 2.3]根据某个key排序
var users = [{ 'user': 'fred', 'age': 48 },
{ 'user': 'barney', 'age': 36 },
{ 'user': 'fred', 'age': 40 },
{ 'user': 'barney', 'age': 34 }
];
_.sortBy(users, [function(o) { return o.user; }]);
// => objects for [['barney', 36], ['barney', 34], ['fred', 48], ['fred', 40]]
_.sortBy(users, ['user', 'age']);
// => objects for [['barney', 34], ['barney', 36], ['fred', 40], ['fred', 48]]
从V8源码看sort()
- V8源码内部的排序函数叫做InnerArraySort
- InnerArraySort排序算法不仅仅是一种经过多种优化的排序算法
- InnerArraySort排序算法综合运用到了快速排序和插入排序
- 对于数组长度小于22的数组，运用插入排序
- 对于数组长度大于等于22的数组，运用快速排序
function InnerArraySort(array, length, comparefn) {// In-place QuickSort algorithm.
// For short (length <= 22) arrays, insertion sort is used for efficiency.
var InsertionSort = function InsertionSort(a, from, to) {
for (var i = from + 1; i < to; i++) {
var element = a[i];
for (var j = i - 1; j >= from; j--) {
var tmp = a[j];
var order = comparefn(tmp, element);
if (order > 0) {
a[j + 1] = tmp;
} else {
break;
}
}
a[j + 1] = element;
}
};
var QuickSort = function QuickSort(a, from, to) {
var third_index = 0;
while (true) {
// Insertion sort is faster for short arrays.
if (to - from <= 10) {
InsertionSort(a, from, to);
return;
}
if (to - from > 1000) {
third_index = GetThirdIndex(a, from, to);
} else {
third_index = from + ((to - from) >> 1);
}
// Find a pivot as the median of first, last and middle element.
var v0 = a[from];
var v1 = a[to - 1];
var v2 = a[third_index];
var c01 = comparefn(v0, v1);
if (c01 > 0) {
// v1 < v0, so swap them.
var tmp = v0;
v0 = v1;
v1 = tmp;
} // v0 <= v1.
var c02 = comparefn(v0, v2);
if (c02 >= 0) {
// v2 <= v0 <= v1.
var tmp = v0;
v0 = v2;
v2 = v1;
v1 = tmp;
} else {
// v0 <= v1 && v0 < v2
var c12 = comparefn(v1, v2);
if (c12 > 0) {
// v0 <= v2 < v1
var tmp = v1;
v1 = v2;
v2 = tmp;
}
}
// v0 <= v1 <= v2
a[from] = v0;
a[to - 1] = v2;
var pivot = v1;
var low_end = from + 1; // Upper bound of elements lower than pivot.
var high_start = to - 1; // Lower bound of elements greater than pivot.
a[third_index] = a[low_end];
a[low_end] = pivot;
// From low_end to i are elements equal to pivot.
// From i to high_start are elements that haven't been compared yet.
partition: for (var i = low_end + 1; i < high_start; i++) {
var element = a[i];
var order = comparefn(element, pivot);
if (order < 0) {
a[i] = a[low_end];
a[low_end] = element;
low_end++;
} else if (order > 0) {
do {
high_start--;
if (high_start == i) break partition;
var top_elem = a[high_start];
order = comparefn(top_elem, pivot);
} while (order > 0);
a[i] = a[high_start];
a[high_start] = element;
if (order < 0) {
element = a[i];
a[i] = a[low_end];
a[low_end] = element;
low_end++;
}
}
}
if (to - high_start < low_end - from) {
QuickSort(a, high_start, to);
to = low_end;
} else {
QuickSort(a, from, low_end);
from = high_start;
}
}
};
if (length < 2) return array;
QuickSort(array, 0, num_non_undefined);
return array;
}
必会经典排序算法
经典排序算法有十(几)种，由于当前的能力有限，我将先介绍冒泡、选择、插入、归并和快排这五种排序算法。
看了sort()函数的V8源码以后，是不是一筹莫展觉得“哇 好难”，除了心存敬畏，其实明白算法是会经过不断的优化的，sort()函数处理了根据JavaScript语言特性做了很多性能上的优化。
通常来说我们去开心使用这样性能又好使用又便捷的sort()函数即可，但其实有一些经典的排序算法，还是非常值得去探索一下的。
即使数据结构课上学过，但其实时间一久，砖搬得过多，还是容易忘记的，就算没有忘记，工作几年以后再回过头来看算法，可能会对过去的算法做一个优化。
LeetCode的912题是一个很好的oj环境，适合对自己的排序算法做验证，推荐给大家。
题目：https://leetcode-cn.com/probl...
题解：https://github.com/FrankKai/l...
- 冒泡排序（最大值置尾排序）
- 选择排序（最小值置头排序）
- 插入排序（寻找位置排序）
- 归并排序（二分递归排序）
- 快速排序（基分递归排序）
冒泡排序（最大值置尾排序）
/*** 解法：冒泡排序
* 思路：外层每次循环都是不断将最大值置于尾部,最小值像气泡一样向前冒出
* 性能：4704ms 39.4MB
* 时间复杂度：O(n^2)
*/
var sortArray = function (nums) {
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
for (let j = 0; j < nums.length - 1 - i; j++) {
if (nums[j] > nums[j + 1]) {
const temp = nums[j];
nums[j] = nums[j + 1];
nums[j + 1] = temp;
}
}
}
return nums;
}
<img />
选择排序（最小值置头排序）
/*** 解法：选择排序
* 思路：已排序区间和未排序区间。在未排序区间中找到最小数，与未排序区间的第一项（已排序区间的下一项）交换，将已排序区间从[]构造成[...]，最终完成排序。若是降序的话，则找最大的数。
* 性能：2104ms 41.5MB
* 时间复杂度：O(n^2)
*/
var sortArray = function (nums) {
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
let min = nums[i];
let idx = i;
for (let j = i + 1; j < nums.length; j++) {
if (nums[j] < min) {
min = nums[j];
idx = j;
}
if (j === nums.length - 1) {
let temp = nums[i];
nums[i] = nums[idx];
nums[idx] = temp;
}
}
}
return nums;
}
<img />
插入排序（寻找位置排序）
/*** 解法：插入排序
* 思路：已排序区间和未排序区间。取出未排序区间的第一项，在已排序区间上找到自己的位置,一般来说是找foo<x<bar，将x插入foo和bar之间，或者是x<bar插入头部。
* 关键点：插入到指定位置后立即停止在已排序数组中查找
* 性能：2008ms 43.9MB
* 时间复杂度：O(n^2)
* */
var sortArray = function (nums) {
const sorted = [nums[0]];
for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
// j = i - 1; 也行
for (let j = sorted.length - 1; j >= 0; j--) {
if (nums[i] < sorted[j]) {
if (j === 0) {
sorted.splice(j, 0, nums[i]);
}
} else if (nums[i] >= sorted[j]) {
sorted.splice(j + 1, 0, nums[i]);
j = -1; // 这里很关键，插入到指定位置后立即停止在已排序数组中查找
}
}
}
return sorted;
}
/**
* 优化版：插入排序（不借助辅助数组）
* 思路：插入splice(j/j+1, 0), 删除splice(i, 1)[0]
* 需要注意的是: splice()返回的是一个数组，例如[1]
* 性能：2372ms 42.5MB
* 时间复杂度：O(n^2)
*/
var sortArray = function (nums) {
for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
for (let j = i - 1; j >= 0; j--) {
if (nums[i] < nums[j]) {
if (j === 0) {
nums.splice(j, 0, nums.splice(i, 1)[0]);
}
} else if (nums[i] >= nums[j]) {
nums.splice(j + 1, 0, nums.splice(i, 1)[0]);
j = -1;
}
}
}
return nums;
}
<img />
归并排序（二分递归排序）
/*** 解法：归并排序
* 思路：将长度为n的数组拆为n/2长度的数组，分别对各自进行排序。再将n/2长度的数组使用归并排序，直到最终的排序的数组长度为2，最后将最终排序的数组依次向上合并
* 核心：二分和递归。类似二分排序，自顶向下二分拆解排序，自底向上合并排序结果。
* 注意：终止递归的条件为if (length <= 1) { return nums; }
* 性能：260ms 47.9MB
* 时间复杂度: O(nlogn)
*/
var sortArray = function (nums) {const merge = (left, right) => {
const result = [];
while (left.length && right.length) {
if (left[0] >= right[0]) {
result.push(right.shift());
} else {
result.push(left.shift());
}
}
while (left.length) {
result.push(left.shift());
}
while (right.length) {
result.push(right.shift());
}
return result;
};
let length = nums.length;
if (length <= 1) {
return nums;
}
let middle = Math.floor(length / 2);
let left = nums.splice(0, middle);
let right = nums;
return merge(sortArray(left), sortArray(right));
}
<img />
快速排序（基分递归排序）
/**解法：快速排序* 思路：
* 1.选中一个分割点split
* 2.定义左右双指针，一次遍历将分割值小的置于左侧，比分割值大的置于右侧
* 2.1 左右指针不相遇时 swap(left, right)
* 2.2 左右指针相遇时，swap(start, left)并且返回left
* 3.分治递归式为左右两侧序列***
* 性能：128ms 40.8MB
* 时间复杂度：O(nlogn)
*/
var sortArray = function (nums) {
quickSort(nums, 0, nums.length - 1);
return nums;
// 定义一个***函数
function quickSort(arr, left, right) {
if (left < right) {
let splitIndex = findSplitIndex(nums, left, right);
quickSort(nums, left, splitIndex - 1);
quickSort(nums, splitIndex + 1, right);
}
}
// 查找分割值索引
function findSplitIndex(arr, left, right) {
const start = left;
const splitValue = arr[start];
while (left !== right) {
while (left < right && arr[right] > splitValue) {
right--;
}
while (left < right && arr[left] <= splitValue) {
left++;
}
if (left < right) {
swap(arr, left, right);
}
}
swap(arr, start, left);
return left;
}
// 交换位置：左右交换、分割点与left交换
function swap(arr, i, j) {
const temp = arr[j];
arr[j] = arr[i];
arr[i] = temp;
}
};
算法过程图（来自程序员小灰的文章：漫画：什么是快速排序？（完整版））
leetcode 排序 解法题目
- 35.搜索插入位置（easy）
- 88.合并两个有序数组（easy）
- 191.位1的个数（easy）
- 581.最短无序连续子数组（easy）
- 1331.数组序号转换（easy）
- 56.合并区间（medium）
- 215.数组中的第K个最大元素(medium)
35. 搜索插入位置
题目：https://leetcode-cn.com/probl...
题解：https://github.com/FrankKai/l...
var searchInsert = function(nums, target) {/**
* 解法2：推入数组重排序法 96ms better than 6.35%
*/
nums.push(target);
var resortedNums = nums.sort((x,y)=>x-y);
return resortedNums.indexOf(target);
};
88.合并两个有序数组（easy）
题目：https://leetcode-cn.com/probl...
题解：https://github.com/FrankKai/l...
var merge = function(nums1, m, nums2, n) {/**
* 特别需要注意的点：这道题会检查nums1数组内存空间最后的存储情况
*/
// splice截断数组
nums1.splice(m);
nums2.splice(n);
// 未使用concat的原因：concat返回一个新数组，而题目需要直接在nums1的空间进行存储
nums2.forEach(num2 => {
nums1.push(num2);
});
// sort排序当前数组
var ascArr = nums1.sort((a, b) => a - b);
return ascArr;
};
191. 位1的个数（easy）
题目：https://leetcode-cn.com/probl...
题解：https://github.com/FrankKai/l...
/*** @param {number} n - a positive integer
* @return {number}
*/
var hammingWeight = function (n) {
/**解法4：排序优化count
* 性能：88ms 35.7MB
*/
let strArr = n.toString(2).split("");
strArr.sort((a, b) => parseInt(b) - parseInt(a));
let count = 0;
for (let i = 0; i < strArr.length; i++) {
if (strArr[i] === "1") count++;
}
return count;
};
581.最短无序连续子数组（easy）
题目：https://leetcode-cn.com/probl...
题解：https://github.com/FrankKai/l...
/*** @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var findUnsortedSubarray = function (nums) {
/**
* 解法
* - 克隆数组并排序
* - 找起始元素的索引值
* - startIdx 从头到尾 找到第一个发生变化的元素索引
* - endIdx 从尾到头 找到第一个发生变化的元素索引
*/
// 使用[...nums]克隆一个新数组，是因为sort改变的是自身，不会返回一个新数组
var sortedNums = [...nums].sort((a, b) => a - b);
var startIdx = 0;
for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] !== sortedNums[i]) {
startIdx = i;
break;
}
}
var endIdx = 0;
for (var j = nums.length - 1; j >= 0; j--) {
if (nums[j] !== sortedNums[j]) {
endIdx = j;
break;
}
}
var length = endIdx - startIdx > 0 ? endIdx - startIdx + 1 : 0;
return length;
};
1331. 数组序号转换（easy）
题目：https://leetcode-cn.com/probl...
题解：https://github.com/FrankKai/l...
/*** @param {number[]} arr
* @return {number[]}
*/
var arrayRankTransform = function(arr) {
if (arr.length > Math.pow(10, 5)) return;
/**
* 生成唯一排序Map
*/
var uniqArr = Array.from(new Set(arr));
var sortArr = uniqArr.sort((a, b) => a - b);
// 构造出一个二维数组作为Map构造器入参
var twoDimArr = sortArr.map((num, idx) => [num, idx + 1]);
var idxMap = new Map(twoDimArr);
/**
* Map中查找数字序号
*/
var serialNums = [];
for (var i = 0; i < arr.length; i++) {
serialNums.push(idxMap.get(arr[i]));
}
return serialNums;
};
56.合并区间（medium）
题目：https://leetcode-cn.com/probl...
题解：https://github.com/FrankKai/l...
/*** @param {number[][]} intervals
* @return {number[][]}
*/
var merge = function (intervals) {
/**
* 解法1：排序 + 栈
* 性能：88ms 36.3MB
* 思路：
* 推入区间 空栈 或者 arr[0]大于栈最后一个区间闭
* 覆盖重叠 arr[0]小于栈最后一个区间闭
* */
intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
let stack = [];
for (let i = 0; i < intervals.length; i++) {
let currrentInterval = intervals[i];
let stackLastItem = stack[stack.length - 1];
if (stack.length === 0 || currrentInterval[0] > stackLastItem[1]) {
stack.push(currrentInterval);
} else if (currrentInterval[0] <= stackLastItem[1]) {
stackLastItem[1] = Math.max(stackLastItem[1], currrentInterval[1]);
}
}
return stack;
};
215. 数组中的第K个最大元素(medium)
题目：https://leetcode-cn.com/probl...
题解：https://github.com/FrankKai/l...
var findKthLargest = function (nums, k) {/**
* 解法1：倒序排序输出
*/
nums.sort((a, b) => b - a);
return nums[k - 1];
};
参考资料
- https://juejin.im/post/57dcd3...
- https://www.zhihu.com/people/...
- https://leetcode-cn.com/probl...
- https://mp.weixin.qq.com/s?__...
- https://github.com/v8/v8/blob...
以上是 算法：排序 的全部内容， 来源链接： utcz.com/a/21071.html
