用栈完成一个表达式运算

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请问: 计算机底层是如何运算得到结果的? 注意不是简单的把算式列出运算,因为我们看这个算式

7 * 2 * 2 - 5

但是计算机怎么理解这个算式的(对计算机而言,它接收到的就是一个字符串)

需要用到 数栈 和 符号栈

public class Calculator {

public static void main(String[] args) {

//根据前面老师思路,完成表达式的运算

String expression = "7*2*2-5+1-5+3-4"; // 15//如何处理多位数的问题?

//创建两个栈,数栈,一个符号栈

ArrayStack2 numStack = new ArrayStack2(10);

ArrayStack2 operStack = new ArrayStack2(10);

//定义需要的相关变量

int index = 0;//用于扫描

int num1 = 0;

int num2 = 0;

int oper = 0;

int res = 0;

char ch = ' '; //将每次扫描得到char保存到ch

String keepNum = ""; //用于拼接 多位数

//开始while循环的扫描expression

while(true) {

//依次得到expression 的每一个字符

ch = expression.substring(index, index+1).charAt(0);//expression.substring(0, 8)取值为index=0到index=7之间。

//判断ch是什么,然后做相应的处理

if(operStack.isOper(ch)) {//如果是运算符

//判断当前的符号栈是否为空

if(!operStack.isEmpty()) {

//如果符号栈有操作符,就进行比较,如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符,就需要从数栈中pop出两个数,

//在从符号栈中pop出一个符号,进行运算,将得到结果,入数栈,然后将当前的操作符入符号栈

if(operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {

num1 = numStack.pop();

num2 = numStack.pop();

oper = operStack.pop();

res = numStack.cal(num1, num2, oper);

//把运算的结果如数栈

numStack.push(res);

//然后将当前的操作符入符号栈

operStack.push(ch);

} else {

//如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符, 就直接入符号栈.

operStack.push(ch);

}

}else {

//如果为空直接入符号栈..

operStack.push(ch); // 1 + 3

}

} else { //如果是数,则直接入数栈

//numStack.push(ch - 48); //? "1+3" '1' => 1

//分析思路

//1. 当处理多位数时,不能发现是一个数就立即入栈,因为他可能是多位数

//2. 在处理数,需要向expression的表达式的index 后再看一位,如果是数就进行扫描,如果是符号才入栈

//3. 因此我们需要定义一个变量 字符串,用于拼接

//处理多位数

keepNum += ch;

//如果ch已经是expression的最后一位,就直接入栈

if (index == expression.length() - 1) {

numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));

}else{

//判断下一个字符是不是数字,如果是数字,就继续扫描,如果是运算符,则入栈

//注意是看后一位,不是index++

if (operStack.isOper(expression.substring(index+1,index+2).charAt(0))) {

//如果后一位是运算符,则入栈 keepNum = "1" 或者 "123"

numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));

//重要的!!!!!!, keepNum清空

keepNum = "";

}

}

}

//让index + 1, 并判断是否扫描到expression最后.

index++;

if (index >= expression.length()) {

break;

}

}

//当表达式扫描完毕,就顺序的从 数栈和符号栈中pop出相应的数和符号,并运行.

while(true) {

//如果符号栈为空,则计算到最后的结果, 数栈中只有一个数字【结果】

if(operStack.isEmpty()) {

break;

}

num1 = numStack.pop();

num2 = numStack.pop();

oper = operStack.pop();

res = numStack.cal(num1, num2, oper);

numStack.push(res);//入栈

}

//将数栈的最后数,pop出,就是结果

int res2 = numStack.pop();

System.out.printf("表达式 %s = %d", expression, res2);

}

}

//先创建一个栈,直接使用前面创建好

//定义一个 ArrayStack2 表示栈, 需要扩展功能

class ArrayStack2 {

private int maxSize; // 栈的大小

private int[] stack; // 数组,数组模拟栈,数据就放在该数组

private int top = -1;// top表示栈顶,初始化为-1

//构造器

public ArrayStack2(int maxSize) {

this.maxSize = maxSize;

stack = new int[this.maxSize];

}

//增加一个方法,可以返回当前栈顶的值, 但是不是真正的pop

public int peek() {

return stack[top];

}

//栈满

public boolean isFull() {

return top == maxSize - 1;

}

//栈空

public boolean isEmpty() {

return top == -1;

}

//入栈-push

public void push(int value) {

//先判断栈是否满

if(isFull()) {

System.out.println("栈满");

return;

}

top++;

stack[top] = value;

}

//出栈-pop, 将栈顶的数据返回

public int pop() {

//先判断栈是否空

if(isEmpty()) {

//抛出异常

throw new RuntimeException("栈空,没有数据~");

}

int value = stack[top];

top--;

return value;

}

//显示栈的情况[遍历栈], 遍历时,需要从栈顶开始显示数据

public void list() {

if(isEmpty()) {

System.out.println("栈空,没有数据~~");

return;

}

//需要从栈顶开始显示数据

for(int i = top; i >= 0 ; i--) {

System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);

}

}

//返回运算符的优先级,优先级是程序员来确定, 优先级使用数字表示

//数字越大,则优先级就越高.

public int priority(int oper) {

if(oper == '*' || oper == '/'){

return 1;

} else if (oper == '+' || oper == '-') {

return 0;

} else {

return -1; // 假定目前的表达式只有 +, - , * , /

}

}

//判断是不是一个运算符

public boolean isOper(char val) {

return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';

}

//计算方法

public int cal(int num1, int num2, int oper) {

int res = 0; // res 用于存放计算的结果

switch (oper) {

case '+':

res = num1 + num2;

break;

case '-':

res = num2 - num1;// 注意顺序

break;

case '*':

res = num1 * num2;

break;

case '/':

res = num2 / num1;

break;

default:

break;

}

return res;

}

}

以上是 用栈完成一个表达式运算 的全部内容, 来源链接: utcz.com/z/509763.html

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