LeetCode正则表达式匹配
题目描述
给你一个字符串 s
和一个字符规律 p
,请你来实现一个支持 '.'
和 '*'
的正则表达式匹配" title="正则表达式匹配">正则表达式匹配。
'.' 匹配任意单个字符'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配,是要涵盖 整个字符串 s的,而不是部分字符串。
说明:
s 可能为空,且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空,且只包含从 a-z 的小写字母,以及字符 . 和 *。
示例 1:
输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
示例 2:
输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此,字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
示例 3:
输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个('*')任意字符('.')。
示例 4:
输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个,这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
1. 回溯法
当问题简单的时候,假设题中就单纯的是两个普通的字符串的匹配,可以采用下面的方法去匹配
public boolean isMatch(String s, String p) { if(p.isEmpty())
return s.isEmpty();
boolean first_flag = !s.isEmpty() && s.charAt(0) == p.charAt(0);
return first_flag && isMatch(s.substring(1), p.substring(1));
}
此时慢慢对问题进行复杂化,如果加上一个.
b表示可匹配零个或多个任意字符,则变成了如下形式:
public boolean isMatch(String s, String p) { if(p.isEmpty())
return s.isEmpty();
boolean first_flag = !s.isEmpty() && (s.charAt(0) == p.charAt(0) || p.charAt(0) == '.');
return first_flag && isMatch(s.substring(1), p.substring(1));
}
继续对问题复杂化,加入*
,代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素,这个时候要改变的是后面的递归方式了,要注意的是*
可能出现在模式串p的第二个位置(不可能是第一个位置),如果当前字符串p的第二个位置是*
,则采用回溯的办法——一直将模式串的*
去匹配字符串,一旦出现问题就返回上一层解空间,将模式串去掉两个字符(x*
:x表示任意字符),如下
public boolean isMatch(String s, String p) { if(p.isEmpty())
return s.isEmpty();
boolean first_flag = !s.isEmpty() && (s.charAt(0) == p.charAt(0) || p.charAt(0) == '.');
if( p.length() >= 2 && p.charAt(1) == '*'){
return first_flag && isMatch(s.substring(1), p) || isMatch(s, p.substring(2));
}else
return first_flag && isMatch(s.substring(1), p.substring(1));
}
2. 动态规划
用dp[i][j]
表示字符串s的子串s[0....i-1]
和模式串的子串p[0...j-1]
是否匹配,匹配为1,不匹配则为0,那么:
1. 若p[j-1] != '*'
时,此时只要判断s[i-1]和p[j-1]是否相等同时和上一个dp[i-1][j-1]
相与即可,且这个比较要发生在i>0
的时候,即:
if(p[j-1] != '*' `) dp[i][j] = i>0 && dp[i-1][j-1] && (s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] = '.')
若
p[j-1] == '*'
时,如果这个*
并没有重复前面那个字符,比如aab
和c*a*b
,此时模式串c和后面的*
没有重复,则dp[i][j]=dp[i][j-2]
;如果相反,如果这个*
重复前面那个字符,比如aab
和a*b
,则dp[i][j]=dp[i-1][j] && (s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] =='*')
;
if(p[j-1] == '*' `) dp[i][j] = dp[i][j - 2] || (i > 0 && (s[i - 1] == p[j - 2] || p[j - 2] == '.') && dp[i - 1][j]);
综上可知:
public boolean isMatch(String s, String p) { int m = s.length();
int n = p.length();
boolean[][] dp = new boolean[m+1][n+1];
boolean[] sss = new boolean[n+1];
Arrays.fill(sss,false);
Arrays.fill(dp, sss);
dp[0][0] = true;
for (int i = 0; i <= m; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
if ( p.charAt(j-1) == '*')
dp[i][j] = dp[i][j - 2] || (i > 0 && (s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 2) || p.charAt(j-2) == '.') && dp[i - 1][j]);
else dp[i][j] = i > 0 && dp[i - 1][j - 1] && (s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1) || p.charAt(j - 1) == '.');
return dp[m][n];
}
原文出处:https://www.cnblogs.com/helloworldcode/p/11649837.html
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