给定类型的最小运算，以使矩阵的所有元素在C ++中相等

• Z时代
• 2024-01-10
• 分类：综合

问题陈述

给定一个整数K和一个M x N的矩阵，任务是找到使矩阵的所有元素相等所需的最小操作数。在单个操作中，可以将K添加到矩阵的任何元素或从中减去。

示例

If input matrix is:
{
   {2, 4},
   {20, 40}
} and K = 2 then total 27 operations required as follows;
Matrix[0][0] = 2 + (K * 9) = 20 = 9 operations
Matrix[0][1] = 4 + (k * 8) = 20 = 8 operations
Matrix[1][0] = 20 + (k * 10) = 40 = 10 operations

算法

1. Since we are only allowed to add or subtract K from any element, we can easily infer that mod of all the elements with K should be equal. If it’s not, then return -1
2. sort all the elements of the matrix in non-deceasing order and find the median of the sorted elements
3. The minimum number of steps would occur if we convert all the elements equal to the median

示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int getMinOperations(int n, int m, int k, vector<vector<int> >& matrix) {
   vector<int> arr(n * m, 0);
   int mod = matrix[0][0] % k;
   for (int i = 0; i < n; ++i) {
      for (int j = 0; j < m; ++j) {
         arr[i * m + j] = matrix[i][j];
            if (matrix[i][j] % k != mod) {
               return -1;
            }
      }
   }
   sort(arr.begin(), arr.end());
   int median = arr[(n * m) / 2];
   int minOperations = 0;
   for (int i = 0; i < n * m; ++i)
      minOperations += abs(arr[i] - median) / k;
   if ((n * m) % 2 == 0) {
      int newMedian = arr[(n * m) / 2];
      int newMinOperations = 0;
      for (int i = 0; i < n * m; ++i)
         newMinOperations += abs(arr[i] - newMedian) / k;
      minOperations = min(minOperations, newMinOperations);
   }
   return minOperations;
}
int main() {
   vector<vector<int> > matrix = {
      { 2, 4},
      { 20, 40},
   };
   int n = matrix.size();
   int m = matrix[0].size();
   int k = 2;
   cout << "Minimum required operations = " <<
   getMinOperations(n, m, k, matrix) << endl;
   return 0;
}

当您编译并执行上述程序时。它产生以下输出

输出结果

Minimum required operations = 27

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