在 Python 中查找只有一个解的线性方程的系数的程序

Z时代
2024-01-10
分类：综合

假设我们有一个值 n，我们必须找到 (a, b) [a < b] 对的数量，这些对的存在使得方程 a*x + b*y = n，至少有一个解。

因此，如果输入类似于 n = 4，那么输出将为 2，因为有效对是 (1, 2) 和 (1, 3)。

示例

让我们看看以下实现以获得更好的理解 -

def divisors_gen(n):
   divs = [[1] for x in range(0, n + 1)]
   divs[0] = [0]
   for i in range(2, n + 1):
      for j in range(1, n // 我 + 1):
         divs[i * j].append(i)
   return [i[::-1] for i in divs]
def solve(n):
   result = 0
   d_cache = divisors_gen(n+1)
   for a in range(1, n):
      i = 1
      s = set([])
      while a*i < n:
         b = n - a*i
         for d in d_cache[b]:
            if d > a:
               if d not in s:
                  result += 1
            else:
               break
            s.add(d)
         i += 1
   return result
n = 4
print(solve(n))