python中的decimal类型转换实例详解

Z时代
2024-01-10
分类：综合

[Python标准库]decimal——定点数和浮点数的数学运算

作用：使用定点数和浮点数的小数运算。

Python 版本：2.4 及以后版本

decimal 模块实现了定点和浮点算术运算符，使用的是大多数人所熟悉的模型，而不是程序员熟悉的模型，即大多数计算机硬件实现的 IEEE 浮点数运算。Decimal 实例可以准确地表示任何数，对其上取整或下取整，还可以对有效数字个数加以限制。

Decimal

小数值表示为 Decimal 类的实例。构造函数取一个整数或字符串作为参数。使用浮点数创建 Decimal 之前，可以先将浮点数转换为一个字符串，使调用者能够显式地处理值得位数，倘若使用硬件浮点数表示则无法准确地表述。另外，利用类方法 from_float() 可以转换为精确的小数表示。


import decimal 
fmt = '{0:<25} {1:<25}' 
print fmt.format('Input', 'Output') 
print fmt.format('-' * 25, '-' * 25) 
# Integer 
print fmt.format(5, decimal.Decimal(5)) 
# String 
print fmt.format('3.14', decimal.Decimal('3.14')) 
# Float 
f = 0.1 
print fmt.format(repr(f), decimal.Decimal(str(f))) 
print fmt.format('%.23g' % f, str(decimal.Decimal.from_float(f))[:25])

浮点数值 0.1 并不表示为一个精确的二进制值，所以 float 的表示与 Decimal 值不同。在这个输出中它被截断为 25 个字符。

Decimal 还可以由元组创建，其中包含一个符号标志（0 表示正，1 表示负）、数字 tuple 以及一个整数指数。


import decimal 
# Tuple 
t = (1, (1, 1), -2) 
print 'Input :', t 
print 'Decimal:', decimal.Decimal(t)

基于元组的表示创建时不太方便，不过它提供了一种可移植的方式，可以导出小数值而不会损失精度。tuple 形式可以在网络上传输，或者在不支持精确小数值得数据库中存储，以后再转回回 Decimal 实例。

算术运算

Decimal 重载了简单的算术运算符，所以可以采用内置数值类型同样的方式处理 Decimal 实例。


import decimal 
a = decimal.Decimal('5.1') 
b = decimal.Decimal('3.14') 
c = 4 
d = 3.14 
print 'a  =', repr(a) 
print 'b  =', repr(b) 
print 'c  =', repr(c) 
print 'd  =', repr(d) 
print 
print 'a + b =', a + b 
print 'a - b =', a - b 
print 'a * b =', a * b 
print 'a / b =', a / b 
print 
print 'a + c =', a + c 
print 'a - c =', a - c 
print 'a * c =', a * c 
print 'a / c =', a / c 
print 
print 'a + d =', 
try: 
 print a + d 
except TypeError, e: 
 print e

Decimal 运算符还接受整数参数，不过浮点数值必须转换为 Decimal 实例。

除了基本算术运算，Decimal 还包括一些方法来查找以 10 为底的对数和自然对数。log10() 和 ln() 返回的值都是 Decimal 实例，所以可以与其他值一样直接在公式中使用。

特殊值

除了期望的数字值，Decimal 还可以表示很多特殊值，包括正负无穷大值、“不是一个数”（NaN）和 0。


import decimal 
for value in [ 'Infinity', 'NaN', '0' ]: 
 print decimal.Decimal(value), decimal.Decimal('-' + value) 
print 
# Math with infinity 
print 'Infinity + 1:', (decimal.Decimal('Infinity') + 1) 
print '-Infinity + 1:', (decimal.Decimal('-Infinity') + 1) 
# Print comparing NaN 
print decimal.Decimal('NaN') == decimal.Decimal('Infinity') 
print decimal.Decimal('NaN') != decimal.Decimal(1)

与无穷大值相加会返回另一个无穷大值。与 NaN 比较相等性总会返回 false，而比较不等性总会返回 true。与 NaN 比较大小来确定排序顺序没有明确定义，这会导致一个错误。

上下文

到目前为止，前面的例子使用的都是 decimal 模块的默认行为。还可以使用一个上下文（context）覆盖某些设置，如保持精度、如何完成取整、错误处理等等。上下文可以应用于一个线程中的所有 Decimal 实例，或者局部应用于一个小代码区。

1. 当前上下文

要获取当前全局上下文，可以使用 getcontext()。


import decimal 
import pprint 
context = decimal.getcontext() 
print 'Emax   =', context.Emax 
print 'Emin   =', context.Emin 
print 'capitals =', context.capitals 
print 'prec   =', context.prec 
print 'rounding =', context.rounding 
print 'flags  =' 
pprint.pprint(context.flags) 
print 'traps  =' 
pprint.pprint(context.traps)

这个示例脚本显示了 Context 的公共属性。

2. 精度

上下文的 prec 属性控制着作为算术运算结果所创建的新值的精度。字面量值会按这个属性保持精度。


import decimal 
d = decimal.Decimal('0.123456') 
for i in range(4): 
  decimal.getcontext().prec = i 
  print i, ':', d, d * 1

要改变精度，可以直接为这个属性赋一个新值。

3. 取整

取整有多种选择，以保证值在所需精度范围内。

•ROUND_CEILING 总是趋向于无穷大向上取整。

•ROUND_DOWN 总是趋向 0 取整。

•ROUND_FLOOR 总是趋向负无穷大向下取整。

•ROUND_HALF_DOWN 如果最后一个有效数字大于或等于 5 则朝 0 反方向取整；否则，趋向 0 取整。

•ROUND_HALF_EVEN 类似于 ROUND_HALF_DOWN，不过，如果最后一个有效数字值为 5，则会检查前一位。偶数值会导致结果向下取整，奇数值导致结果向上取整。

•ROUND_HALF_UP 类似于 ROUND_HALF_DOWN，不过如果最后一位有效数字为 5，值会朝 0 的反方向取整。

•ROUND_UP 朝 0 的反方向取整。

•ROUND_05UP 如果最后一位是 0 或 5，则朝 0 的反方向取整；否则向 0 取整。


import decimal 
 context = decimal.getcontext() 
ROUNDING_MODES = [ 
  'ROUND_CEILING', 
  'ROUND_DOWN', 
  'ROUND_FLOOR', 
  'ROUND_HALF_DOWN', 
  'ROUND_HALF_EVEN', 
  'ROUND_HALF_UP', 
  'ROUND_UP', 
  'ROUND_05UP', 
  ] 
header_fmt = '{:10} ' + ' '.join(['{:^8}'] * 6) 
print header_fmt.format(' ', 
            '1/8 (1)', '-1/8 (1)', 
            '1/8 (2)', '-1/8 (2)', 
            '1/8 (3)', '-1/8 (3)', 
            ) 
for rounding_mode in ROUNDING_MODES: 
  print '{0:10}'.format(rounding_mode.partition('_')[-1]), 
  for precision in [ 1, 2, 3 ]: 
    context.prec = precision 
    context.rounding = getattr(decimal, rounding_mode) 
    value = decimal.Decimal(1) / decimal.Decimal(8) 
    print '{0:^8}'.format(value), 
    value = decimal.Decimal(-1) / decimal.Decimal(8) 
    print '{0:^8}'.format(value), 
  print

这个程序显示了使用不同算法将同一个值取整为不同精度的效果。

4. 局部上下文

使用 Python 2.5 或以后版本时，可以使用 with 语句对一个代码块应用上下文。


import decimal 
with decimal.localcontext() as c: 
  c.prec = 2 
  print 'Local precision:', c.prec 
  print '3.14 / 3 =', (decimal.Decimal('3.14') / 3) 
print 
print 'Default precision:', decimal.getcontext().prec 
print '3.14 / 3 =', (decimal.Decimal('3.14') / 3)

Context 支持 with 使用的上下文管理器 API，所以这个设置只在块内应用。

5. 各实例上下文

上下文还可以用来构造 Decimal 实例，然后可以从这个上下文继承精度和转换的取整参数。


import decimal 
# Set up a context with limited precision 
c = decimal.getcontext().copy() 
c.prec = 3 
# Create our constant 
pi = c.create_decimal('3.1415') 
# The constant value is rounded off 
print 'PI  :', pi 
# The result of using the constant uses the global context 
print 'RESULT:', decimal.Decimal('2.01') * pi

这样一来，应用就可以区别于用户数据精度而另外选择常量值精度。

6. 线程

“全局”上下文实际上是线程本地上下文，所以完全可以使用不同的值分别配置各个线程。


import decimal 
import threading 
from Queue import PriorityQueue 
class Multiplier(threading.Thread): 
  def __init__(self, a, b, prec, q): 
    self.a = a 
    self.b = b 
    self.prec = prec 
    self.q = q 
    threading.Thread.__init__(self) 
  def run(self): 
    c = decimal.getcontext().copy() 
    c.prec = self.prec 
 decimal.setcontext(c) 
    self.q.put( (self.prec, a * b) ) 
    return 
 a = decimal.Decimal('3.14') 
b = decimal.Decimal('1.234') 
# A PriorityQueue will return values sorted by precision, no matter 
# what order the threads finish. 
q = PriorityQueue() 
threads = [ Multiplier(a, b, i, q) for i in range(1, 6) ] 
for t in threads: 
  t.start() 
for t in threads: 
  t.join() 
for i in range(5): 
  prec, value = q.get() 
  print prec, '\t', value