在 Python 中进行 n 次操作后找到最大分数的程序

• Z时代
• 2024-01-10
• 分类：综合

假设我们有一个名为 nums 的数组，其大小为 2*n。我们必须对这个数组执行 n 次操作。在第 i 个操作(1-indexed)中，我们将执行以下操作：

• 选择两个元素 x 和 y。

• 获得 i* 的分数gcd(x, y)。

• 从数组 nums 中删除 x 和 y。

我们必须找到执行 n 次操作后可以获得的最大分数。

因此，如果输入类似于 nums = [6,2,1,5,4,3]，那么输出将为 14，因为最佳选择是 (1 * gcd(1, 5)) + (2 * gcd( 2, 4)) + (3 * gcd(3, 6)) = 1 + 4 + 9 = 14

示例

让我们看下面的实现来更好地理解

from math import gcd
def solve(nums):
   n = len(nums)
   dp = [-1] * (1 << n)
   def dfs(mask, t):
      if mask == (1 << n) - 1:
         return 0
      if dp[mask] != -1:
         return dp[mask]
      ma = 0
      for i in range(n):
         if (1 << i) & mask:
            continue
         for j in range(i + 1, n):
            if (1 << j) & mask:
               continue
            next = dfs(mask | (1 << i) | (1 << j), t + 1) + gcd(nums[i], nums[j]) * t
            ma = max(next, ma)
      dp[mask] = ma
      return dp[mask]
   return dfs(0, 1)
nums = [6,2,1,5,4,3]
print(solve(nums))

输入

[6,2,1,5,4,3]

14

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