在C ++中计算将N减少为0所需的给定类型的计数操作

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：综合

我们给定一个正整数N。目标是找到将N减少为0所需的操作数。应用的操作为N = NP，其中P是P的最小素数。

让我们用例子来理解

输入-N = 17

输出-将N减少到0所需的给定类型的操作数为-1

说明-17的最小素数本身就是17。因此，该操作仅应用一次17-17 = 0。

输入-N = 20

输出-将N减少到0所需的给定类型的操作数为-10

说明-最小的20除数是2。一次又一次地减去2，找到下一个除数：

20%2==0, 20-2=18
18%2==0, 18-2=16
…………………..14, 12, 10, 8, 6, 4, 2, 0 Total 10 times the operation is applied.

以下程序中使用的方法如下

对于所有偶数N，最小的素数除数总是2，从偶数N减去2将再次产生偶数。对于所有奇数，最小的主除数将是奇数，从奇数中减去奇数后，数字将变为偶数，因此2将再次成为最小的主除数。为了找到最小的素数除数，从i = 2到i开始，使得i * i <N并且N％i == 0。这样，总操作数将为count = 1 +(Ni)/ 2。

  • 以整数N作为输入。

  • 函数N_to_Zero（int N）取N，并返回将N减小为0所需的操作数。

  • 将count的初始值设为0。

  • 从i = 2开始。在（i * i）<N且N不能被i整除（N％i！= 0）时开始遍历。增量i。

  • 如果（i * i）超过N，则设置i = N。

  • 操作次数将为1+(Ni)/ 2。

  • 将计数设置为1+(Ni)/ 2。

  • 返回计数作为结果。

示例

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int N_to_Zero(int N){
   int count = 0;
   int i = 2;
   while((i * i) < N && (N % i)){
      i++;
   }
   if((i * i) > N){
      i = N;
   }
   count = 1 + (N-i)/2;
   return count;
}
int main(){
   int N = 10;
   cout<<"Count of operations of the given type required to reduce N to 0 are: "<<N_to_Zero(N);
   return 0;
}

输出结果

如果我们运行上面的代码，它将生成以下输出-

Count of operations of the given type required to reduce N to 0 are: 5

以上是 在C ++中计算将N减少为0所需的给定类型的计数操作 的全部内容， 来源链接： utcz.com/z/353390.html

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