使用 JavaScript 扩展二项式表达式

Z时代
2024-01-10
分类：综合

问题

我们需要编写一个 JavaScript 函数，该函数采用 (ax+b)^n 形式的表达式，其中 a 和 b 是整数，可以是正数或负数，x 是任何单个字符变量，n 是自然数。如果 a = 1，则变量前不会放置系数。

我们的函数应该以 ax^b+cx^d+ex^f... 形式的字符串形式返回扩展形式，其中 a、c 和 e 是项的系数，x 是原始的单字符变量，在原始表达式中传递，b、d 和 f 是 x 在每一项中被提升到的幂，并按降序排列

示例

以下是代码 -

const str = '(8a+6)^4';
const trim = value => value === 1 ? '' : value === -1 ? '-' : value
const factorial = (value, total = 1) =>
value <= 1 ? total : factorial(value - 1, total * value)
const find = (str = '') => {
   let [op1, coefficient, variable, op2, constant, power] = str
   .match(/(\W)(\d*)(\w)(\W)(\d+)..(\d+)/)
   .slice(1)
   power = +power
   if (!power) {
      return '1'
   }
   if (power === 1) {
      return str.match(/\((.*)\)/)[1]
   }
   coefficient =
   op1 === '-'
   ? coefficient
   ? -coefficient
   : -1
   : coefficient
   ? +coefficient
   : 1
   constant = op2 === '-' ? -constant : +constant
   const factorials = Array.from({ length: power + 1 }, (_,i) => factorial(i))
   let result = ''
   for (let i = 0, p = power; i <= power; ++i, p = power - i) {
      let judge =
      factorials[power] / (factorials[i] * factorials[p]) *
      (coefficient * p * constant * i)
      if (!judge) {
         continue
      }
      result += p
      ? trim(judge) + variable + (p === 1 ? '' : `^${p}`)
      : judge
      result += '+'
   }
   return result.replace(/\+\-/g, '-').replace(/\+$/, '')
};
console.log(find(str));