不一致测试如何工作？

一个统计不一致性检验分析两个假设；一个有效的假设和一个不同的假设。工作假设 H 是一个陈述，即 n 个对象的整个数据集来自初始分布模型 F，即 H: o _i Î F，其中 i = 1, 2, n。

如果没有统计上重要的证据支持其拒绝，则保留该假设。不一致测试检查对象 o _i在分布 F 方面是否本质上是大（或小）。基于数据的可用知识，已经提出了不同的测试统计用作不一致测试。

假设已经选择了某个统计量 T 进行不一致测试，并且对象 o _i的统计量值为 v _i，则构建了 T 的分布。显着性概率 SP (v _i ) = Prob (T > v _i ) 被评估。

如果某个 SP (v _i ) 足够小，那么 o _i是不一致的并且工作假设被拒绝。采用了另一种假设，即 o _i出现在另一个分布模型 G 中。结果很大程度上取决于选择了哪个 F 模型，因为 o _i在一个模型下可能是异常值，而在另一个模型下可能是完全有效的值。

替代分布对于决定检验的功效非常重要，即当 o _i是异常值时工作假设被拒绝的概率。有几种类型的替代分布。

固有替代分布- 在这种情况下，所有对象都来自分布 F 的工作假设被拒绝，以支持所有对象从另一个分布 G 增加的替代假设 -

H：o _i Î G，其中 i = 1, 2, ..., n

F 和 G 可以是不同的分布，也可以只是相同分布的参数不同。G 分布的形式存在限制，因为它应该有可能产生异常值。例如，它可以有不同的均值或离散度，或者长尾。

混合替代分布- 混合替代指出不一致的值不是 F 群体中的异常值，而是来自其他一些群体的污染。在这种情况下，备择假设是 -

H：o _i Î (1 – l) F + lG，其中 i = 1, 2, ..., n

滑点替代分布- 该替代方案表明所有对象（除了一些规定的小数）独立于具有参数 m 和 s2 的原始模型 F 产生，而其余对象是来自 F 的修改版本的独立观察，其中参数已更改。