Python实现的矩阵转置与矩阵相乘运算示例

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：综合

本文实例讲述了Python实现的矩阵转置与矩阵相乘运算。分享给大家供大家参考，具体如下：

矩阵转置

方法一 ：使用常规的思路

def transpose(M):
  # 初始化转置后的矩阵
  result = []
  # 获取转置前的行和列
  row, col = shape(M)
  # 先对列进行循环
  for i in range(col):
    # 外层循环的容器
    item = []
    # 在列循环的内部进行行的循环
    for index in range(row):
      item.append(M[index][i])
    result.append(item)
  return result

思路：矩阵的转置就是从行变成列, 列变成行

  • 先定义一个最终存放矩阵的容器

  • 先对列进行循环i，并定义一个临时数组用于存放数据，在每次列的循环内部，再次对行进行循环j，取第M[j][i]个元素存入一个临时数组中

  • 在每次列循环完毕，将临时数组存入最终数组中

  • 当列循环完毕, 最终数组就是矩阵的转置

方法二：使用zip解包

def transpose(M):
  # 直接使用zip解包成转置后的元组迭代器，再强转成list存入最终的list中
  return [list(row) for row in zip(*M)]

思路:

zip 解包后，返回一个将多个可迭代对象组合成一个元组序列的迭代器，正如：

my_zip = list(zip(['a', 'b', 'c'], [1, 2, 3]))
print(my_zip) # [('a', 1), ('b', 2), ('c', 3)]

在每次循环中将元组强转成list 并存入总list中

矩阵相乘

def matrixMultiply(A, B):
  # 获取A的行数和列数
  A_row, A_col = shape(A)
  # 获取B的行数和列数
  B_row, B_col = shape(B)
  # 不能运算情况的判断
  if(A_col != B_row):
    raise ValueError
  # 最终的矩阵
  result = []
  # zip 解包后是转置后的元组，强转成list, 存入result中
  BT = [list(row) for row in zip(*B)]
  # 开始做乘积运算
  for A_index in range(A_row):
    # 用于记录新矩阵的每行元素
    rowItem = []
    for B_index in range(len(BT)):
      # num 用于累加
      num = 0
      for Br in range(len(BT[B_index])):
        num += A[A_index][Br] * BT[B_index][Br]
      # 累加完成后，将数据存入新矩阵的行中
      rowItem.append(num)
    result.append(rowItem)
  return result

说明： A矩阵与B矩阵的乘法运算，最终得到新的矩阵X ， 思路

  • 首先判断是否可以相乘：前提条件是A的列与B的行要相同

  • 我们可以画图理解：假如A是3行5列，B是5行2列，相乘结果是3行2列

  • 将B转置后是2行5列，我们称之为BT, 这样 A 和 BT 都是5列了

  • 则A的每行中的第 i 个元素 * BT每行中的第 i 个元素，相加构成新矩阵X的新行，循环A行，共3行，则新矩阵X就会逐步添加新行，待循环完毕，得到新矩阵X

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希望本文所述对大家Python程序设计有所帮助。

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