C#排序算法的比较分析

• Z时代
• 2024-01-10
• 分类：综合

本文实例分析了C#的各种排序算法。分享给大家供大家参考。具体分析如下：

首先通过图表比较不同排序算法的时间复杂度和稳定性。

注：

1. 算法的时间复杂度一般情况下指最坏情况下的渐近时间复杂度。

2. 排序算法的稳定性会对多关键字排序产生影响。

下面通过C#代码说明不同的排序算法

插入排序

时间复杂度：平均情况—O(n2) 最坏情况—O(n2) 辅助空间：O(1) 稳定性：稳定

插入排序是在一个已经有序的小序列的基础上，一次插入一个元素。当然，刚开始这个有序的小序列只有1个元素，就是第一个元素。比较是从有序序列的末尾开始，也就是想要插入的元素和已经有序的最大者开始比起，如果比它大则直接插入在其后面，否则一直往前找直到找到它该插入的位置。如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。

void InsertSort(SqList &L) {
  // 对顺序表L作直接插入排序。
  int i,j;
  for (i=2; i<=L.length; ++i)
    if (LT(L.r[i].key, L.r[i-1].key)) {
      // "<"时，需将L.r[i]插入有序子表
      L.r[0] = L.r[i];                 // 复制为哨兵
      for (j=i-1;  LT(L.r[0].key, L.r[j].key);  --j)
        L.r[j+1] = L.r[j];             // 记录后移
      L.r[j+1] = L.r[0];               // 插入到正确位置
    }
} // InsertSort

希尔排序(shell)

时间复杂度：理想情况—O(nlog2n) 最坏情况—O(n2) 稳定性：不稳定

希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序，当刚开始元素很无序的时候，步长最大，所以插入排序的元素个数很少，速度很快；当元素基本有序了，步长很小，插入排序对于有序的序列效率很高。所以，希尔排序的时间复杂度会比o(n^2)好一些。由于多次插入排序，我们知道一次插入排序是稳定的，不会改变相同元素的相对顺序，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱，所以shell排序是不稳定的。

void ShellInsert(SqList &L, int dk) {
  // 对顺序表L作一趟希尔插入排序。本算法对算法10.1作了以下修改：
  //     1. 前后记录位置的增量是dk，而不是1；
  //     2. r[0]只是暂存单元，不是哨兵。当j<=0时，插入位置已找到。
  int i,j;
  for (i=dk+1; i<=L.length; ++i)
    if (LT(L.r[i].key, L.r[i-dk].key)) { // 需将L.r[i]插入有序增量子表
      L.r[0] = L.r[i];                   // 暂存在L.r[0]
      for (j=i-dk; j>0 && LT(L.r[0].key, L.r[j].key); j-=dk)
        L.r[j+dk] = L.r[j];              // 记录后移，查找插入位置
      L.r[j+dk] = L.r[0];                // 插入
    }
} // ShellInsert  
  
void ShellSort(SqList &L, int dlta[], int t) {
   // 按增量序列dlta[0..t-1]对顺序表L作希尔排序。
   for (int k=0;k<t;k++)
      ShellInsert(L, dlta[k]);  // 一趟增量为dlta[k]的插入排序
} // ShellSort

冒泡排序

时间复杂度：平均情况—O(n2) 最坏情况—O(n2) 辅助空间：O(1) 稳定性：稳定

冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

void BubbleSort(SeqList R) {
　　int i，j;
　　Boolean exchange; //交换标志
　　for(i=1;i<n;i++){ exchange="FALSE;" j="n-1;j">=i;j--) //对当前无序区R[i..n]自下向上扫描
　　          if(R[j+1].key< R[j].key){//交换记录
　　              R[0]=R[j+1]; //R[0]不是哨兵，仅做暂存单元
　　              R[j+1]=R[j];
              　　R[j]=R[0];
　　              exchange=TRUE; //发生了交换，故将交换标志置为真
　　          }
　　          if(!exchange) //本趟排序未发生交换，提前终止算法
　　          return;
　　} //endfor(外循环)
}

快速排序

时间复杂度：平均情况—O(nlog2n) 最坏情况—O(n2) 辅助空间：O(log2n) 稳定性：不稳定

快速排序有两个方向，左边的i下标一直往右走，当a[i] <= a[center_index]，其中center_index是中枢元素的数组下标，一般取为数组第0个元素。而右边的j下标一直往左走，当a[j] > a[center_index]。如果i和j都走不动了，i <= j, 交换a[i]和a[j],重复上面的过程，直到i>j。 交换a[j]和a[center_index]，完成一趟快速排序。在中枢元素和a[j]交换的时候，很有可能把前面的元素的稳定性打乱，比如序列为 5 3 3 4 3 8 9 10 11， 现在中枢元素5和3(第5个元素，下标从1开始计)交换就会把元素3的稳定性打乱，所以快速排序是一个不稳定的排序算法，不稳定发生在中枢元素和a[j]交换的时刻。

int Partition(SqList &L, int low, int high) {
 // 交换顺序表L中子序列L.r[low..high]的记录，使枢轴记录到位，
   // 并返回其所在位置，此时，在它之前（后）的记录均不大（小）于它
   KeyType pivotkey;
   RedType temp;
   pivotkey = L.r[low].key;     // 用子表的第一个记录作枢轴记录
   while (low < high) {           // 从表的两端交替地向中间扫描
      while (low < high && L.r[high].key>=pivotkey) --high;
      temp=L.r[low];
      L.r[low]=L.r[high];
      L.r[high]=temp;           // 将比枢轴记录小的记录交换到低端
      while (low  < high && L.r[low].key < =pivotkey) ++low;
      temp=L.r[low];
      L.r[low]=L.r[high];
      L.r[high]=temp;           // 将比枢轴记录大的记录交换到高端
   }
   return low;                  // 返回枢轴所在位置
} // Partition       

void QSort(SqList &L, int low, int high) {

  // 对顺序表L中的子序列L.r[low..high]进行快速排序

  int pivotloc;

  if (low  <  high) {                      // 长度大于1

    pivotloc = Partition(L, low, high);  // 将L.r[low..high]一分为二

    QSort(L, low, pivotloc-1); // 对低子表递归排序，pivotloc是枢轴位置

    QSort(L, pivotloc+1, high);          // 对高子表递归排序

  }

} // QSort    

void QuickSort(SqList &L) {

   // 对顺序表L进行快速排序

   QSort(L, 1, L.length);

} // QuickSort

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