PHP实现的杨辉三角求解算法分析

Z时代
2024-01-10
分类：IT

本文实例讲述了PHP实现的杨辉三角求解算法。分享给大家供大家参考，具体如下：

♥ 前言

对于杨辉三角是什么的问题，请参考百度百科的详细解释：杨辉三角

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623—-1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合

♠ 代码实现

题目的要求是：设计代码，实现打印杨辉三角的功能

此处提供的参考代码为 PHP，其他语言可参考推敲

①. 第一种方法

使用两个 for 循环进行输出，比较好理解


/**
   * 第一种代码实现
   * @param int $n 要求的层数
   * 理解思路：  $i代表行数; $j代表列数
   */
  public function funYH($n = 1){
    //初始化数组
    $arr = [];
    for($i = 0;$i < $n;$i++){
      //注意循环条件
      for($j = 0;$j <= $i;$j++){
        if($j == 0 || $i == $j){
          $arr[$i][$j] = 1;
        }else {
          $arr[$i][$j] = $arr[$i-1][$j-1]+$arr[$i-1][$j];
        }
        echo $arr[$i][$j]."\t";
      }
      echo "<br/>";
    }
  }

②. 第二种方法

使用的是 while 循环


/**
   * 第二种代码实现
   * @param int $n 要求的层数
   */
  public function funYH2($n = 1){
    //初始化数组
    $arrL = [1,1];
    //初始化索引
    $index = 0;
    while ($index < $n){
      if ($index == 0){
        echo $arrL[$index]."\t";
      }elseif ($index == 1){
        echo $arrL[$index - 1]."\t".$arrL[$index]."\t";
      }else{
        $oldL = $arrL;
        for ($i = 0;$i <= count($oldL);$i++){
          $arrL[$i] = $oldL[$i-1] + $oldL[$i];
          echo $arrL[$i]."\t";
        }
      }
      $index ++;
      echo "<br/>";
    }
  }