Python文本相似性计算之编辑距离详解
编辑距离
编辑距离（Edit Distance），又称Levenshtein距离，是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。一般来说，编辑距离越小，两个串的相似度越大。
例如将kitten一字转成sitting：（'kitten' 和 ‘sitting' 的编辑距离为3）
sitten （k→s）
sittin （e→i）
sitting （→g）
Python中的Levenshtein包可以方便的计算编辑距离
包的安装： pip install python-Levenshtein
我们来使用下：
# -*- coding:utf-8 -*-
import Levenshtein
texta = '艾伦 图灵传'
textb = '艾伦•图灵传'
print Levenshtein.distance(texta,textb)
上面的程序执行结果为3，但是只改了一个字符，为什么会发生这样的情况？
原因是Python将这两个字符串看成string类型，而在 string 类型中，默认的 utf-8 编码下，一个中文字符是用三个字节来表示的。
解决办法是将字符串转换成unicode格式，即可返回正确的结果1。
# -*- coding:utf-8 -*-
import Levenshtein
texta = u'艾伦 图灵传'
textb = u'艾伦•图灵传'
print Levenshtein.distance(texta,textb)
接下来重点介绍下保重几个方法的作用：
Levenshtein.distance(str1, str2)
计算编辑距离（也称Levenshtein距离）。是描述由一个字串转化成另一个字串最少的操作次数，在其中的操作包括插入、删除、替换。算法实现：动态规划。
Levenshtein.hamming(str1, str2)
计算汉明距离。要求str1和str2必须长度一致。是描述两个等长字串之间对应位置上不同字符的个数。
Levenshtein.ratio(str1, str2)
计算莱文斯坦比。计算公式 r = (sum – ldist) / sum, 其中sum是指str1 和 str2 字串的长度总和，ldist是类编辑距离。注意这里是类编辑距离，在类编辑距离中删除、插入依然+1，但是替换+2。
Levenshtein.jaro(s1, s2)
计算jaro距离，Jaro Distance据说是用来判定健康记录上两个名字是否相同，也有说是是用于人口普查，我们先来看一下Jaro Distance的定义。
两个给定字符串S1和S2的Jaro Distance为：
其中的m为s1, s2匹配的字符数，t是换位的数目。
两个分别来自S1和S2的字符如果相距不超过
时，我们就认为这两个字符串是匹配的；而这些相互匹配的字符则决定了换位的数目t，简单来说就是不同顺序的匹配字符的数目的一半即为换位的数目t。举例来说，MARTHA与MARHTA的字符都是匹配的，但是这些匹配的字符中，T和H要换位才能把MARTHA变为MARHTA,那么T和H就是不同的顺序的匹配字符，t=2/2=1。
两个字符串的Jaro Distance即为：
Levenshtein.jaro_winkler(s1, s2)
计算Jaro–Winkler距离，而Jaro-Winkler则给予了起始部分就相同的字符串更高的分数，他定义了一个前缀p，给予两个字符串，如果前缀部分有长度为ι的部分相同，则Jaro-Winkler Distance为：
dj是两个字符串的Jaro Distance
ι是前缀的相同的长度，但是规定最大为4
p则是调整分数的常数，规定不能超过25，不然可能出现dw大于1的情况，Winkler将这个常数定义为0.1
这样，上面提及的MARTHA和MARHTA的Jaro-Winkler Distance为：
dw = 0.944 + (3 * 0.1(1 − 0.944)) = 0.961
个人觉得算法可以完善的点：
去除停用词（主要是标点符号的影响）
针对中文进行分析，按照词比较是不是要比按照字比较效果更好？
总结
其他参考资料：
https://en.wikipedia.org/wiki/Jaro%E2%80%93Winkler_distance
http://www.coli.uni-saarland.de/courses/LT1/2011/slides/Python-Levenshtein.html#Levenshtein-inverse
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