如何将八进制转换为二进制？

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：综合

八进制数是基数为8的数字系统之一，这意味着只有8个符号−0、1、2、3、4、5、6和7。而二进制数是数字系统、网络和计算机专业人员最熟悉的数字系统。基2只有2个符号−0和1，这些数字可以分别用off和on表示。

从八进制转换为二进制数制

将八进制数转换成二进制数有多种直接或间接的方法。在间接法中，您需要将一个八进制数转换成其他的数字系统（如十进制或十六进制），然后您可以通过将每个数字从十六进制转换成二进制数，并使用从十进制到二进制数的转换系统来转换成二进制数。

示例-将八进制数205转换为二进制数。

首先将其转换为十进制或十六进制数字，

= (205)8= (2x82+0x81+5x80)8 or  (010 000 101)2

因为八进制和十六进制的基数分别是8和16。

= (133)10 or  (0 1000 0101)2= (133)10 or (85)16

然后通过转换每个数字把它转换成二进制数。

= (1x27+0x26+0x25+0x24+0x23+1x22+0x21+1x20)2or (1000 0101)2= (10000101)2

但是，有一种简单的直接方法可以将八进制数转换为二进制数。由于八进制表示系统中只有8个符号（即0、1、2、3、4、5、6和7），其基数（即8）等于23 = 8。因此，您可以在二进制数的3位组中表示八进制的每个数字。

八进制符号等效二元
0000
1001
2010
3011
4100
5101
6110
7111

此方法很简单，并且可以与二进制到八进制转换相反。该算法解释如下。

  • 以八进制数为输入

  • 将八进制的每个数字转换为二进制。

  • 那将被输出为二进制数。

示例1将八进制数540转换为二进制数。

根据上述算法，等效二进制数为

= (540)8= (101 100 000)2= (101100000)2

这是非常简单的转换，您也可以使用混合（带分数的整数）八进制数。

示例2-将八进制数352.563转换为二进制数。

根据上述算法，等效二进制数为

= (352.563)8= (011 101 010 . 101 110 011)2= (011101010.101110011)2

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