使用 JavaScript 查找递增序列的第 n 个元素

Z时代
2024-01-10
分类：综合

问题

考虑定义如下的递增序列 -

数 seq(0) = 1 是 seq 中的第一个。
对于 seq 中的每个 x，则 y = 2 * x + 1 和 z = 3 * x + 1 也必须在 seq 中。
seq 中没有其他数字。

因此，这个序列的前几项将是 -

[1, 3, 4, 7, 9, 10, 13, 15, 19, 21, 22, 27, ...]

我们需要编写一个函数，它接受一个数字 n 并返回这个序列的第 n 项。

示例

以下是代码 -

const num = 10;
const findNth = n => {
   let seq = [1], x = 0, y = 0
   for (let i = 0; i < n; i++) {
      let nextX = 2 * seq[x] + 1, nextY = 3 * seq[y] + 1
      if (nextX <= nextY) {
         seq.push(nextX)
         x++
         if (nextX == nextY)
            y++
         } else {
            seq.push(nextY)
            y++
      }
   }
   return seq[n];
}
console.log(findNth(num));