用C ++程序查找LCM
两个数字的最小公倍数(LCM)是两个数字的倍数的最小数。
例如：假设我们有以下两个数字：15和9。
15 = 5 * 39 = 3 * 3
因此，LCM 15和9为45。
查找两个数字的LCM的程序如下-
示例
#include <iostream>using namespace std;
int main() {
int a=7, b=5, lcm;
if(a>b)
lcm = a;
else
lcm = b;
while(1) {
if( lcm%a==0 && lcm%b==0 ) {
cout<<"The LCM of "<<a<<" and "<<b<<" is "<<lcm;
break;
}
lcm++;
}
return 0;
}
输出结果
The LCM of 7 and 5 is 35
在上面的程序中，变量lcm被设置为两个数字中较大的一个。使用以下代码段对此进行了演示。
if(a>b)lcm = a;
else
lcm = b;
此后，运行while循环。在此循环中，如果LCM可被a和b整除，则它是两个数字的LCM并显示出来。如果不是，则LCM递增直到满足此条件。
解释这一点的代码片段如下-
while(1) { if( lcm%a==0 && lcm%b==0 ) {
cout<<"The LCM of "<<a<<" and "<<b<<" is "<<lcm;
break;
}
lcm++;
}
查找两个数字的LCM的另一种方法是使用LCM和GCD公式。此公式指定两个数字的乘积等于其LCM和GCD的乘积。
a * b = GCD * LCM
给出了使用公式查找两个数字的LCM的程序，如下所示-
示例
#include<iostream>using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0)
return a;
return gcd(b, a % b);
}
int main() {
int a = 7, b = 5;
cout<<"LCM of "<< a <<" and "<< b <<" is "<< (a*b)/gcd(a, b);
return 0;
}
输出结果
LCM of 7 and 5 is 35
在上面的程序中，使用公式找到LCM。首先，使用来获得a和b的GCD gcd()。它是一个递归函数。它具有两个参数，即a和b。如果b大于0，则a返回到main()函数。否则，该gcd()函数以b和a％b值递归调用自身。
使用以下代码段对此进行了演示。
int gcd(int a, int b) { if (b == 0)
return a;
return gcd(b, a % b);
}
获得GCD后，使用公式计算LCM。然后显示。在下面的代码片段中显示了这一点。
cout<<"LCM of "<< a <<" and "<< b <<" is "<< (a*b)/gcd(a, b);
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