C ++中二项式系数的平方和

• Z时代
• 2024-01-10
• 分类：综合

二项式系数是在二元定理中找到的报价，可以以帕斯卡三角形的形式排列，它是等于nCr的数字的组合，其中r是从n个项的集合中选择的，表示以下公式

nCr=n! / r!(n-r)!
or
nCr=n(n-1)(n-2).....(n-r+1) / r!

二项式系数的平方和，即（_n C ₀）² +（_n C ₁）² +（_n C ₂）² +（_n C ₃）² +………+（_n C _n-2）² + （_n C _n-1）² +（_n C _n）²

Input :n=5
Output:252

说明

在该程序中，首先必须找到从n个集合中选择的r的二项式系数，然后对每个系数求平方，然后求和它们，就可以从上述方程式中得出公式，或者使用每个数字的阶乘函数来求和因此我们将落入或阶乘函数，对于给定方程，我们将传递和r，然后将其相加，即可得到解

示例

#include <iostream>
using namespace std;
int fact(int n){
   int fact = 1, i;
   for (i = 2; i <= n; i++){
      fact *= i;
   }
   return fact;
}
int main(){
   int n=5;
   int sum = 0;
   int temp=0;
   for (int r = 0; r <= n; r++){
      temp = fact(n)/(fact(r)*fact(n-r));
      sum +=(temp*temp);
   }
   cout<<sum;
   return 0;
}

输出结果

252

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