检查数字是否是Python中的特洛伊木马数字

  • Z时代
  • 2024-01-10
  • 分类：综合

假设我们有一个数字n，我们必须检查n是否是Trojan Number。众所周知，特洛伊木马号是一个没有完善的幂的强数。当对于每个主除数或n的因子p，p ^ 2也是一个约数时，数字n是一个强数。换句话说，每个素因数至少出现两次。特洛伊木马数字很强。但是事实并非如此。因此，这意味着并非所有强数都是特洛伊木马数字：只有那些不能表示为a ^ b的数字。

因此，如果输入类似于72，则输出将为True，因为72可以表示为（6 * 6 * 2）=（6 ^ 2 * 2）。强数，但没有完美的力量。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤-

  • 定义一个函数check_perfect_pow()。这将花费n

  • 如果n与1相同，则

    • 返回True

  • 对于范围2到（n的平方根）+ 1的整数部分的x，执行

    • 如果p与n相同，则

    • y：= y + 1

    • p = x ^ y

    • 返回True

    • y：= 2

    • p = x ^ y

    • 当p <= n并且p> 0时，

    • 返回False

    • 定义一个函数check_span_num()。这将花费n

    • count：=一个保存数字频率的映射，最初都是0

    • 而n mod 2与0相同，则

      • n：= n / 2（整数除法）

      • count [2]：= count [2] +1

    • 对于范围在3到（n的平方根）+ 1的整数部分的i，增加2，

      • n：= n / i（整数除法）

      • count [i]：= count [i] + 1

      • 当n mod我等于0时，

    • 如果n> 2为非零，则

      • count [n]：= count [n] + 1

    • 标志：= 0

    • 对于每个键，items()计数值，执行

      • 标志：= 1

      • 打破

      • 如果值等于1，则

    • 如果标志与1相同，则

      • 返回False

    • 返回True

    • 从主要方法中执行以下操作-

      • 当check_perfect_pow(n)为False并且check_span_num(n)为true时返回true，否则返回false

    示例

    让我们看下面的实现以更好地理解-

    from math import sqrt, pow
    def check_perfect_pow(n):
       if n == 1:
          return True
       for x in range(2, int(sqrt(n)) + 1):
          y = 2
          p = x**y
          while p <= n and p > 0:
             if p == n:
                return True
             y += 1
             p = x**y
       return False
    def check_span_num(n):
       count = {i:0 for i in range(n)}
       while n % 2 == 0:
          n = n // 2
          count[2] += 1
       for i in range(3,int(sqrt(n)) + 1, 2):
          while n % i == 0:
             n = n // i
             count[i] += 1
       if n > 2:
          count[n] += 1
       flag = 0
       for key,value in count.items():
          if value == 1:
             flag = 1
             break
       if flag == 1:
          return False
       return True
    def isTrojan(n):
       return check_perfect_pow(n) == False and check_span_num(n)
    n = 72
    print(isTrojan(n))

    输入值

    72

    输出结果

    True

    以上是 检查数字是否是Python中的特洛伊木马数字 的全部内容， 来源链接： utcz.com/z/331064.html

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